【POJ 2826】An Easy Problem?!（几何、线段）

两个木条装雨水能装多少。

两线段相交，且不遮盖的情况下才可能装到水。

求出交点，再取两线段的较高端点的较小值h，（h-交点的y）为三角形的高。

三角形的宽即为（h带入两条线段所在直线得到的横坐标的差值）。

三角形的面积即为雨水的量。

坑点：如果用G++提交，ans要加上eps才能过，c++提交则没问题。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#define MAX 1<<31
#define dd double
using namespace std;
struct P {dd x,y;};
struct L{
    P s,e;
    void input(){
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&s.x,&s.y,&e.x,&e.y);
        if(s.x>e.x)swap(s,e);
    }
    dd k(){//斜率
        if(s.x==e.x)return MAX;
        return (s.y-e.y)/(s.x-e.x);
    }
    dd highX(){//较高端点的x值
        if(s.y>e.y)return s.x;
        return e.x;
    }
}a,b;
dd xmult(P a,P b,P o){//叉积
    return (a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(b.x-o.x)*(a.y-o.y);
}
bool isCross(L a,L b){//是否相交
    return xmult(a.s,a.e,b.s)*xmult(a.s,a.e,b.e)<=0;//取等号就包括端点在另一线段的情况
}
P getCross(L a,L b){
    P c;
    dd ka=a.k(),kb=b.k();
    if(ka==MAX){//a是竖直的
        c.x=a.s.x;
        c.y=(c.x-b.s.x)*kb+b.s.y;
    }
    else{
        if(kb==MAX)
            c.x=b.s.x;
        else
            c.x=(a.s.y-b.s.y-ka*a.s.x+kb*b.s.x)/(kb-ka);
        c.y=(c.x-a.s.x)*ka+a.s.y;
    }
    return c;
}
dd getx(L a,dd y){//a所在直线上纵坐标为y的点的x
    if(a.s.y==a.e.y)return a.s.x;
    return (y-a.s.y)*(a.s.x-a.e.x)/(a.s.y-a.e.y)+a.s.x;
}
bool shadow(L a,L b){//是否遮盖
    dd x1=a.highX(),x2=b.highX();
        //如果倾斜方向一样，k大的线段的较高端点的x也更大则遮盖了
        //并且斜率相同的线段也会返回true
    return a.k()*b.k()>0&&(a.k()-b.k())*(x1-x2)>=0;
}
void solve(){
    double ans=0;
    if(a.k()&&b.k()&&isCross(a,b)&&isCross(b,a)&&!shadow(a,b)){
        P c=getCross(a,b);
        dd h=min(max(a.s.y,a.e.y),max(b.s.y,b.e.y));
        dd w=fabs(getx(a,h)-getx(b,h));
        ans=(h-c.y)*w/2.0;
    }
    printf("%.2f
",ans);
}
int main() {
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        a.input();
        b.input();
        solve();
    }
}