k短路模板（洛谷P2483 [SDOI2010]魔法猪学院）（k短路，最短路，左偏树，priority_queue）

你谷数据够强了，以前的A*应该差不多死掉了。

所以，小伙伴们快来一起把YL顶上去把！戳这里！

俞鼎力的课件

需要掌握的内容：

Dijkstra构建最短路径树。

可持久化堆（使用左偏树，因其有二叉树结构且能动态合并。构建方法类似可持久化线段树）。

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define R RG int
using namespace std;
const int N=5009,M=4e5+9;
int p,he[N],re[N],ne[M],to[M],f[N],rt[N];
double w[M],d[N];bool vis[N];
struct Heap{
    double w;
    int lc,rc,dep,end;
}t[M];//不要问我为什么过了
struct Node{
    double w;int x;
    inline bool operator<(RG Node a)const{
        return w>a.w;
    }
};
priority_queue<Node>q;
int merge(R x,R y,R op){//左偏树合并，op控制是否复制版本
    if(!(x&&y))return x+y;
    if(t[x].w>t[y].w)swap(x,y);
    if(op)t[++p]=t[x],x=p;
    t[x].rc=merge(t[x].rc,y,op);
    if(t[t[x].lc].dep<t[t[x].rc].dep)swap(t[x].lc,t[x].rc);
    t[x].dep=t[t[x].rc].dep+1;
    return x;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    R n,m,i,x,y,ans=0;
    RG double E,now;
    cin>>n>>m>>E;
    for(i=1;i<=m;++i){
        cin>>x>>y>>w[i];
        ne[ i ]=he[x];to[he[x]= i ]=y;
        ne[i+m]=re[y];to[re[y]=i+m]=x;
    }
    for(x=1;x<n;++x)d[x]=1e18;
    q.push((Node){0,n});//Dijkstra开始
    while(!q.empty()){
        x=q.top().x;q.pop();
        if(vis[x])continue;
        vis[x]=1;
        for(i=re[x];i;i=ne[i])
            if(d[y=to[i]]>d[x]+w[i-m])
                q.push((Node){d[y]=d[x]+w[i-m],y});
    }
    for(x=1;x<=n;++x){
        if(d[x]==1e18)continue;
        for(i=he[x];i;i=ne[i]){
            if(d[x]==d[y=to[i]]+w[i]&&!f[x])f[x]=y;//构建最短路树
            else if(d[y]!=1e18){
                t[++p]=(Heap){d[y]+w[i]-d[x],0,0,1,y};
                rt[x]=merge(rt[x],p,0);
            }
        }
        q.push((Node){d[x],x});
    }
    while(!q.empty()){
        x=q.top().x;q.pop();
        if(f[x])rt[x]=merge(rt[x],rt[f[x]],1);//可持久化
    }
    if(E>=d[1])E-=d[1],++ans;
    if(rt[1])q.push((Node){t[rt[1]].w,rt[1]});
    while(!q.empty()){
        now=q.top().w;x=q.top().x;q.pop();
        if(E<now+d[1])break;
        E-=now+d[1];++ans;
        if((y=t[x].lc))q.push((Node){now-t[x].w+t[y].w,y});
        if((y=t[x].rc))q.push((Node){now-t[x].w+t[y].w,y});
        if((y=rt[t[x].end]))q.push((Node){now+t[y].w,y});
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}