hdu 1502 Regular Words（DP）

题意：

一个单词X由{A,B,C}三种字母构成。

A(X)：单词X中A的个数。B(X),C(X)同理。

一个单词X如果是regular word必须满足A(X)=B(X)=C(X)且对于X的任意前缀有A(X)>=B(X)>=C(X)。

给一个数n。问长度为3n的regular word有多少个。

思路：

dp[a][b][c]：前a+b+c个字母由a个A，b个B，c个C构成。

然后就可以分解了，，，

*：用到高精度

代码：

int const MAXN=99999999;
int const DLEN=8;


class BigNum{
private:
    int a[20];
    int len;
public:
    BigNum(){};
    BigNum(const int);
    BigNum &operator=(const BigNum &);
    BigNum operator+(const BigNum &) const;
    void print();
};


BigNum::BigNum(const int b){
    int c,d=b;
    len=0;
    mem(a,0);
    while(d>MAXN){
        c=d-(d/(MAXN+1))*(MAXN+1);
        d=d/(MAXN+1);
        a[len++]=c;
    }
    a[len++]=d;
}

BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n){
    int i;
    len=n.len;
    mem(a,0);
    rep(i,0,len-1) a[i]=n.a[i];
    return *this;
}

BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const{
    BigNum t(*this);
    int i,big;
    big=T.len>len?T.len:len;
    for(int i=0;i<big;++i){
        t.a[i]+=T.a[i];
        if(t.a[i]>MAXN){
            t.a[i+1]++;
            t.a[i]-=(MAXN+1);
        }
    }
    if(t.a[big]!=0) t.len=big+1; else t.len=big;
    return t;
}

void BigNum::print(){
    int i;
    cout<<a[len-1];
    for(i=len-2;i>=0;i--){
        cout.width(DLEN);
        cout.fill('0');
        cout<<a[i];
    }
    cout<<endl;
}


int n;
BigNum dp[62][62][62];

int main(){

    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        mem(dp,0);
        dp[0][0][0]=BigNum(1);

        rep(a,0,n){
            rep(b,0,n){
                rep(c,0,n){
                    if(a==0 && b==0 && c==0) continue;
                    if(a>=b && b>=c){
                        if(a-1>=b && a>=1){
                            dp[a][b][c]=dp[a][b][c]+dp[a-1][b][c];
                        }
                        if(b-1>=c && b>=1){
                            dp[a][b][c]=dp[a][b][c]+dp[a][b-1][c];
                        }
                        if(c>=1){
                            dp[a][b][c]=dp[a][b][c]+dp[a][b][c-1];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        dp[n][n][n].print();
        printf("
");
    }

    return 0;
}