112.、路径总和

题目：给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

方法一：广度优先搜索

思路：
首先我们可以想到使用广度优先搜索的方式，记录从根节点到当前节点的路径和，以防止重复计算。
这样我们使用两个队列，分别存储将要遍历的节点，以及根节点到这些节点的路径和即可。

定义了一个TreeNode类作为树的节点：

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }

    @Override
    public String toString() {
        return "TreeNode{" +
                "val=" + val +
                ", left=" + left +
                ", right=" + right +
                '}';
    }
}

具体方法代码

	public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null) {
            return false;
        }
        //LinkList底层为链表结构，增加和删除效率高
        Queue<TreeNode> queNode = new LinkedList<TreeNode>();
        Queue<Integer> queVal = new LinkedList<Integer>();
        //存储将要遍历的节点
        queNode.offer(root);
        //根节点到这些节点的路径和
        queVal.offer(root.val);
        while (!queNode.isEmpty()) {
            TreeNode now = queNode.poll();
            int temp = queVal.poll();
            //为叶子节点则判断累加和是否等于目标值sum，相等则返回true，否则开始判断下一条路径
            if (now.left == null && now.right == null) {
                if (temp == sum) {
                    return true;
                }
                continue;
            }
            //不为叶子节点，计算类加和存入路径和的队列
            if (now.left != null) {
                queNode.offer(now.left);
                queVal.offer(now.left.val + temp);
            }
            if (now.right != null) {
                queNode.offer(now.right);
                queVal.offer(now.right.val + temp);
            }
        }
        return false;
    }

时间复杂度：O(N)，其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。
空间复杂度：O(N)，其中 N 是树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销，队列中的元素个数不会超过树的节点数。

方法二：递归

思路：
判断根节点到某个叶子节点的累加和是否和sum相等
假定从根节点到当前节点的值之和为 val，我们可以将这个大问题转化为一个小问题：是否存在从当前节点的子节点到叶子的路径，满足其路径和为 sum - val。

	public boolean hasPathSum2(TreeNode root, int sum){
        //根节点为空，直接返回false不存在
        if (root == null) {
            return false;
        }
        //为叶子节点则判断该叶子节点值是否等于sum - val若是，则满足，返回true
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return sum == root.val;
        }
        //不是叶子节点则递归判断左右子树节点是否满足上述条件
        return hasPathSum(root.left, sum - root.val) || hasPathSum(root.right, sum - root.val);
    }

时间复杂度：O(N)，其中 N 是树的节点数。对每个节点访问一次。
空间复杂度：O(H)，其中 H 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O(logN)。

这个递归法和深度优先搜索的思路大致相同，不过比深度优先搜索的时间、空间复杂度都要好一些，因为这个判断的是叶子节点的值是否等于sum - val,而不是直接判断根节点到该叶子节点的累加和是否等于sum，避免了深度优先搜索计算式需要重复求累加和的问题，即节省时间有节省内存。

参考：
Leetcode官方题解