参考书《数据压缩导论(第4版)》 Page 100
5.给定如表4-9所示的概率模型,求出序列a1a1a3a2a3a1的实值标签。
答:经过计算可得l1=0,u1=0.2; l2=0,u2=0.04; l3=0.02,u3=0.04; l4=0.024,u4=0.03; l5=0.027,u5=0.03; l6=0.027,u6=0.0276
所以:序列a1a1a3a2a3a1的实值标签=(u6+l6)/2=0.0273。
6.对于表4-9给出的概率模型,对于一个标签为0.63215699的长度为10的序列进行解码。
解:开始时设l0=0,u0=1
由题5可知:F(0)=0、F(1)=0.2、F(2)=0.5、F(3)=1
利用公式l0=0+(1+0)F(x-1)=F(x-1)、u0=0+(1+0)F(x)=F(x)求出序列的值。
当x1=1,则该区间为[0,0.2)、x1=2,则该区间为[0.2,0.5)、x1=3,则该区间为[0.5,1),由于0.63215699位于区间[0.5,1)中,所以x1=3。
以此类推,可知x2=2,则该区间为[0.6,0.75)、x3=2,则该区间为[0.63,0.675)、x4=1,则该区间为[0.63,0.639)、x5=2,则该区间为[0.6318,0.6345)、
x6=1,则该区间为[0.6318,0.63234)、x7=3,则该区间为[0.63207,0.63234)、x8=2,则该区间为[0.632124,0.632205)、
x9=2,则该区间为[0.6321402,0.6321645)、x10=3,则该区间为[0.63215235,0.6321645)。
所以:标签为0.63215699的长度为10的序列a3a2a2a1a2a1a3a2a2a3