• Codeforces Gym101518H:No Smoking, Please(最小割)


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    题意

    给出一个n*m的酒店,每个点是一个房间,要将这个酒店的房间划分成为两块(一块无烟区,一块吸烟区),相邻的两个房间之间有一条带权边,权值代表空气锁的面积,如果把这条边给去掉,那么需要花费(空气锁的面积+开一个窗口传食物)*1000元。问需要的最少花费是多少。要注意如果面积为0,则这条边不能划分

    思路

    全场做的人不多,主要看题意比较难,看懂题意就会发现是裸的最小割,但是有个面积为0的坑点。这里的边需要开的比较大,考虑到每次增加两个点,就会使边增加三条(不知道这样想对不对),于是就开两倍(还有两倍双向边)。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    typedef pair<int, int> pii;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    const int M = 1e3 + 11;
    const int N = 1e6 + 11;
    struct Edge {
        int u, v, nxt, cap;
    } edge[N*4];
    int head[N], tot, id[M][M];
    int cur[N], gap[N], dis[N], pre[N];
    queue<int> que;
    
    void Add(int u, int v, int cap) {
        edge[tot] = (Edge) { u, v, head[u], cap }; head[u] = tot++;
        edge[tot] = (Edge) { v, u, head[v], cap }; head[v] = tot++;
    }
    
    void BFS(int T) {
        while(!que.empty()) que.pop();
        memset(dis, INF, sizeof(dis));
        memset(gap, 0, sizeof(gap));
        gap[0] = 1; dis[T] = 0;
        que.push(T);
        while(!que.empty()) {
            int u = que.front(); que.pop();
            for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
                int v = edge[i].v;
                if(dis[v] != INF) continue;
                dis[v] = dis[u] + 1;
                gap[dis[v]]++;
                que.push(v);
            }
        }
    }
    
    int ISAP(int S, int T, int n) {
        BFS(T);
        memcpy(cur, head, sizeof(cur));
        int i, flow, u = pre[S] = S, index, ans = 0;
        while(dis[S] < n) {
            if(u == T) {
                flow = INF, index = u;
                for(u = S; u != T; u = edge[cur[u]].v)
                    if(edge[cur[u]].cap < flow) flow = edge[cur[u]].cap, index = u;
                for(u = S; u != T; u = edge[cur[u]].v)
                    edge[cur[u]].cap -= flow, edge[cur[u]^1].cap += flow;
                u = index, ans += flow;
            }
            for(i = cur[u]; ~i; i = edge[i].nxt)
                if(dis[edge[i].v] == dis[u] - 1 && edge[i].cap) break;
            if(~i) {
                pre[edge[i].v] = u; cur[u] = i; u = edge[i].v;
            } else {
                if(--gap[dis[u]] == 0) break;
                int md = n + 1;
                for(i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt)
                    if(edge[i].cap && dis[edge[i].v] < md) md = dis[edge[i].v], cur[u] = i;
                gap[dis[u] = md + 1]++;
                u = pre[u];
            }
        } return ans;
    }
    
    int main() {
        int t; scanf("%d", &t);
        while(t--) {
            memset(head, -1, sizeof(head));
            tot = 0;
            int n, m, sx, sy, ex, ey;
            scanf("%d%d", &n, &m);
            scanf("%d%d%d%d", &sx, &sy, &ex, &ey);
            int cnt = 0;
            for(int i = 0; i < n; i++)
                for(int j = 0; j < m; j++) id[i][j] = ++cnt;
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                for(int j = 0; j < m - 1; j++) {
                    int cap; scanf("%d", &cap);
                    if(cap) Add(id[i][j], id[i][j+1], cap + 1);
                }
            }
            for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
                for(int j = 0; j < m; j++) {
                    int cap; scanf("%d", &cap);
                    if(cap) Add(id[i][j], id[i+1][j], cap + 1);
                }
            }
            printf("%d
    ", ISAP(id[sx][sy], id[ex][ey], n * m) * 1000);
        } return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fightfordream/p/7636624.html
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