Codeforces 777C：Alyona and Spreadsheet（思维）

http://codeforces.com/problemset/problem/777/C

题意：给一个矩阵，对于每一列定义一个子序列使得mp[i][j] >= mp[i-1][j]，即如果满足这样的情况，那么序列长度+1。给出q个询问，问[l,r]的行区间内是否有一个这样的子序列。

思路：用两个数组，第一个数组row记录每一列到第i行的序列长度，第二个数组ans记录每一行到第j列最长的序列长度。然后询问的时候判断ans[r]是否有区间长度大就可以了。

5 4
1 2 3 5
3 1 3 2
4 5 2 3
5 5 3 2
4 4 3 4

1 : row[0] = 1, row[1] = 1, row[2] = 1, row[3] = 1. ans[1] = 1.
2 : row[0] = 2, row[1] = 1, row[2] = 2, row[3] = 1. ans[2] = 2.
3 : row[0] = 3, row[1] = 2, row[2] = 1, row[3] = 2. ans[3] = 3.
以此类推

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100100
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int> mp[N];
int ans[N], row[N];
// row维护的是每一列向上延伸能达到的长度
// ans维护的是当前这一行向上延伸能够达到的最大序列长度,由row取最优得到
// 如果ans[r] >= r - l + 1,说明这个区间长度是大于等于[l,r]的

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            row[j] = 1;
            int a; scanf("%d", &a);
            mp[i].push_back(a);
        }
    }
    ans[1] = 1;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int ma = 0;
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            if(mp[i][j] >= mp[i-1][j]) row[j]++;
            else row[j] = 1;
            if(ma < row[j]) ma = row[j];
        }
        ans[i+1] = ma;
    }
    int q;
    scanf("%d", &q);
    while(q--) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        if(ans[r] >= r - l + 1) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}