POJ

https://vjudge.net/problem/POJ-3026

题意

在一个y行 x列的迷宫中，有可行走的通路空格’ ‘，不可行走的墙’#’，还有两种英文字母A和S，现在从S出发，要求用最短的路径L连接所有字母，输出这条路径L的总长度。

分析

注意审题！！一开始读成可在任意位置分头走，结果题意限制了只能在字母处分开。这样就好做多了，L就是最小生成树的权值。因为这和生成树的处理过程很像，每一次找最近的点加入到集合中，即走过的路不用再考虑。本题难度在建图，先找出那几个字母的位置，给他们标号，然后逐个字母点进行bfs，找出他们到其他字母点的最短距离。建好后就套一下最小生成树的模板。坑点：最小树上的顶点数最多为100而不是50，用gets接受一行字符串，使用getchar()接受多余字符会wa（不知道原因），但在scanf中加多个空格就可以。。。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pd(a) printf("%d
",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret){
    char c;int sgn;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret = ret*10+(c-'0');
    ret*=sgn;
    return 1;
}
//const int N = 1e6+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = 1000000000;
int T;
void testcase(){
    printf("Case %d:",++T);
}
const int MAXN = 2500 ;
const int MAXM = 110;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);

bool vis[MAXM];
int lowc[MAXM];
int cost[MAXM][MAXM],index[MAXM][MAXM];
char maze[MAXM][MAXM];
int x,y;

struct node{
    int x,y,step;
};
bool vist[MAXM][MAXM];
int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};

bool check(int a,int b){
    if(a<0||a>=y) return false;
    if(b<0||b>=x) return false;
    if(maze[a][b]=='#') return false;
    return true;
}
void bfs(int s,int x,int y){
    mset(vist,false);
    vist[x][y]=true;
    node now,tmp;
    now.x=x;now.y=y;now.step=0;
    queue<node> que;
    que.push(now);
    while(!que.empty()){
        now = que.front();
        que.pop();
        if(index[now.x][now.y]!=-1){
            cost[s][index[now.x][now.y]]=now.step;
//            cost[index[now.x][now.y]][s]=now.step;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            tmp.x = now.x+dir[i][0];
            tmp.y = now.y+dir[i][1];
            tmp.step = now.step+1;
            if(!vist[tmp.x][tmp.y]&&check(tmp.x,tmp.y)){
                vist[tmp.x][tmp.y]=true;
                que.push(tmp);
            }
        }
    }
}

int Prim(int n){
    int ans=0;
    mset(vis,false);
    vis[0]=true;
    for(int i=1;i<n;i++) lowc[i]=cost[0][i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int minc = inf;
        int p = -1;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!vis[j]&&minc>lowc[j]){
                minc = lowc[j];
                p = j;
            }
        }
        if(minc == inf){
            return -1;
        }
        ans+=minc;
        vis[p]=true;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j]){
                lowc[j] = cost[p][j];
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif // LOCAL

    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d%d ",&x,&y);
        mset(index,-1);
        for(int i=0;i<MAXM;i++) cost[i][i]=0;

        int cnt=0;
        for(int i=0;i<y;i++){
            gets(maze[i]);
            for(int j=0;j<x;j++){
                if(maze[i][j]=='A'||maze[i][j]=='S'){
                    index[i][j]=cnt++;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<y;i++){
            for(int j=0;j<x;j++){
                if(index[i][j]!=-1){
                    bfs(index[i][j],i,j);
                }
            }
        }

        int ans=Prim(cnt);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}