bzoj 3173 [Tjoi2013]最长上升子序列 （treap模拟+lis）

 [Tjoi2013]最长上升子序列

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Description

给定一个序列，初始为空。现在我们将1到N的数字插入到序列中，每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字，我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少？

Input

第一行一个整数N，表示我们要将1到N插入序列中，接下是N个数字，第k个数字Xk，表示我们将k插入到位置Xk（0<=Xk<=k-1,1<=k<=N）

Output

N行，第i行表示i插入Xi位置后序列的最长上升子序列的长度是多少。

Sample Input

3
0 0 2

Sample Output

1
1
2

HINT

100%的数据 n<=100000

Source

题解

　　　　这道题目因为是顺序插入，求的是最长上升子序列，所以不改变当前位置的

　　　　最长上升序列长度。

　　　　放一个大的数在前面不影响，在中间，不影响，在后面，当当前位置为止的话也还是不影响的。

　　　　所以只需要模拟出最后序列即可，怎么模拟，是关键。

　　　　我是用平衡树维护的。

　　　　点的编号即为当前插入点。

　　　　最后求一次LIS即可。

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

#define ls tr[p].l
#define rs tr[p].r
#define N 100007
#define inf 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,sz,rt,bh,top,now;
char flag[3];
int f[N],v[N],ans[N];
struct Node
{
    int l,r,val,siz,rnd;
}tr[N];

inline int rand()
{
    static int seed=2333;
    return seed=(int)((((seed^998244353)+19260817ll)*19890604ll)%1000000007);
}

inline void update(int p)
{
    tr[p].siz=tr[ls].siz+tr[rs].siz+1;
}
void lturn(int &p)
{
    int t=tr[p].r;tr[p].r=tr[t].l;tr[t].l=p;
    tr[t].siz=tr[p].siz;update(p);p=t;
}
void rturn(int &p)
{
    int t=tr[p].l;tr[p].l=tr[t].r;tr[t].r=p;
    tr[t].siz=tr[p].siz;update(p);p=t;
}
void ins(int &p,int x)
{
    if (p==0)
    {
        p=++sz;
        tr[p].siz=1,tr[p].rnd=rand();
        return;
    }
    tr[p].siz++;
    if (tr[ls].siz<x)
    {
        ins(rs,x-tr[ls].siz-1);
        if (tr[rs].rnd<tr[p].rnd) lturn(p);
    }
    else
    {
        ins(ls,x);
        if (tr[ls].rnd<tr[p].rnd) rturn(p);
    }
}
void dfs(int p)
{
    if (!p) return;
    dfs(ls);
    v[++now]=p;
    dfs(rs);
}
void solve()
{
    memset(f,127,sizeof(f)),f[0]=-inf;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=upper_bound(f,f+top+1,v[i])-f;
        if (f[t-1]<=v[i])
        {
            f[t]=min(f[t],v[i]);
            ans[v[i]]=t;
            top=max(t,top);
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();now=i;
        ins(rt,x);
    }
    now=0,dfs(rt);
    solve();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans[i]=max(ans[i-1],ans[i]);
        printf("%d
",ans[i]);
    }
}