• 【网络流24题】深海机器人问题(费用流)


    1917 深海机器人问题 

     
    题目描述 Description

    深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。潜艇内有多个深海机器
    人。潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。深海机器人在移动中还
    必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。每条预定
    路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次。本题限定深海机器人只
    能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一
    位置。

    用一个P´Q 网格表示深海机器人的可移动位置。西南角的坐标为(0,0),东北角的坐
    标为 (Q,P)。
    给定每个深海机器人的出发位置和目标位置,以及每条网格边上生物标本的价值。计算
    深海机器人的最优移动方案,使深海机器人到达目的地后,采集到的生物标本的总价值最高。

    输入描述 Input Description

    第1 行为深海机器人的出发位置数a,和目的地
    数b,第2 行为P和Q 的值。接下来的P+1 行,每行有Q 个正整数,表示向东移动路径上
    生物标本的价值,行数据依从南到北方向排列。再接下来的Q+1 行,每行有P 个正整数,
    表示向北移动路径上生物标本的价值,行数据依从西到东方向排列。接下来的a行,每行有
    3 个正整数k,x,y,表示有k个深海机器人从(x,y)位置坐标出发。再接下来的b行,每行有3
    个正整数r,x,y,表示有r个深海机器人可选择(x,y)位置坐标作为目的地。

    输出描述 Output Description

    程序运行结束时,将采集到的生物标本的最高总价值输出

    样例输入 Sample Input

    1 1
    2 2
    1 2
    3 4
    5 6
    7 2
    8 10
    9 3
    2 0 0
    2 2 2

    样例输出 Sample Output

    42

    我认为此题的一类问题

    对于单起点,单终点问题。只有两个方向位移,将一个点裂成两个点,流量为1,费用为权值,这是一种限制,

    如果不可以有相交的点

    那么就是S--->起点连r(表示出发点个数)的流量,费用为0,终点也一样,然后跑费用流

    如果点可以相交。

    那么就是在连边过程中,再连一条流量无限,费用为0的点即可。

    对于多起点,多终点问题,是一样的,只不过S出去的点多了,到达T点多了。其余没变。

     

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