1,实践题目:
7-1 二分查找 (20 分)
输入n值(1<=n<=1000)、n 个非降序排列的整数以及要查找的数x,使用二分查找算法查找x,输出x所在的下标(0~n-1)及比较次数。若x不存在,输出-1和比较次数。
输入格式:
输入共三行: 第一行是n值; 第二行是n 个整数; 第三行是x值。
输出格式:
输出x所在的下标(0~n-1)及比较次数。若x不存在,输出-1和比较次数。
输入样例:
4
1 2 3 4
1
输出样例:
0
2
2,问题描述:
要求设置一个数组长度为n的数组,输入数组,对它进行排序,用二分查找某一数值x,查找成功则输出其所在位置及比较次数,否则输出-1及比较次数;
n的范围、输入格式及输出格式都有要求:0<=n<=1000;第一行输入要先输入的数值是n、第二行是输入整个数组中的n 个数值,用空格隔开、第三行是要查询的数值x;查找成功则输出其所在位置及比较次数,否则输出-1及比较次数,用空格隔开或换行都行。
3.算法描述
int Find(int a[],int x,int n){
int left = 0;
int right =n-1;
int count =0;
while(left <= right){
int middle = (left + right)/2;
count++;
if(x== a[middle]){
cout<<middle<<endl;
cout<<count;
return middle;
}
if(x>a[middle]){
left =middle + 1;
}
else {
right = middle -1;
}
}
cout<<"-1"<<endl;
cout<<count;
return 0;
}
使用find函数,在函数中设置left ,right, count 三个参数,left和right用于记录数组上的下标位置,count则用来记录二分的次数,本题采用的是二分查找法,之后就是按照题目的需求来进行输出相应的数据。
4.算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)
1)算法的时间复杂度分析:
二分搜索算法中,每执行一次while循环,待搜索数组的大小减小一半,则
T(n) = T(n/2) + 0(1)
T(n) = log2(n) + 0(1) = log2(n)
2)算法的空间复杂度分析
由于辅助空间是常数级别的,故空间复杂度为0(1)
5. 心得体会
1.这次上机的题目不仅仅只有一道题,是有三道题,而每道题都运用到相应的算法思想,现在做题首先都需要有算法思想作为指导思想才可以下手,与以前蛮干很不同。
2.对于算法的时间复杂度的把握还不够熟悉,写出来的逻辑还不够成熟,导致第二题时间复杂度不符合要求。
3. 代码最优问题,在编写程序时,我在while循环内的3种比较可能情况中分别使用count++语句,其实只需要在进行比较之前使用一个count++语句就可以实现相同的计数效果。