1.Spectral extension简介
Spectral extension是通过低频的transform coefficients合成高频transform coefficients的过程。
spectral extension的实现与channel coupling类似，但是由于只需要transmit一些用于合成高频transform coefficients的metadat,因此比coupling更能减少datarate。
而且spectral extension能用于mono signal，而coupling至少需要2个channel.
spectral extension的核心部分是band structure, spectral extension band接近于critical band. spectral extension基于band来计算energy ratio和band border.
原始信号的频谱如下图：
信号的频谱分为两个部分：baseband region和extension region. extension region基于band structure分为多个band，对于每一个band计算一个energy ratio.对于整个extension region，通过measure extension region的noise-like character得到一个noise blending parameter.计算出这些parameter后，原始信号的extension region的transform coefficient被discard.
接下来进行translation,其过程如下图:
translation将baseband region的transform coefficient copy到extension region.
baseband region中被copy的部分称为copy region.通常copy region会比extension region小，因此会将copy region进行多次copy来fill extension region,这种过程称为wrapping,在Figure 8中copy region被wrap了两次。wrap会导致translation过程中边界处频谱的不连续。由于每个band对应一个scale factor,如果wrapping发生在一个band内，scale factor并不能减少这种不连续。如果wrapping只发生在band border,紧邻的两个bandd的scale factor可以减少不连续。因此translation确保wrapping发生在band之间。
简单的从baseband region copy到extension region不能产生natural sound signal.因为大部分signal在随着频率增大会更像noise.因此translated transform coefficients需要和noise spectrum根据noise-blending function 进行blend.
由于大部分signal在高频部分更像noise ,因此noise-blending function在高频权重更大。noise-blending function是线性的，其slope依赖于原始信号的bandwidth,其intercept依赖于noise blending parameter.
产生的noise spectrum的band energy和translated band相同，noise spectrum乘以noise-blending function得到的信号如下：
translated spectrum和inverse noise-blending function相乘的结果如下：
乘以了 noise-blending function后的translatged spectrum和noise spectrum进行blending如下图，注意每个blended band的energy和figure 8中的translated band的energy相等。
blending后的translated spectrum使用energy ratio进行scale后的spectrum与原始信号的banded envelop match:
2. Encoder Operation
Encoder分析extension region计算出noise-blending parameter,决定band structure,并simulates decoder translation来计算出energy ratio.
在encoder分析extension region的spectral envelop的两个条件:时间上angle precession的变化和magnitute 的变化。如果angle or magnitute变化不连续，原始信号的spectrum更像noise,所以在translation后会blending更多noise,否则则blending较少noise.在bitstream中， noise-blending parameter quantize为5 bit。
banding structure的一个band包含多个subband,每个subband包含12个transform coefficient. default banding structure接近于auditory critical band.
接下来计算energy ratio:
首先计算extension region的banded energy:
在encoder端，simulate translation过程，计算synthesized extension region的banded energy.
计算energy ratio:
3.Decoder Operation
Decoder基于baseband transform coefficients和encoder 传送的metadata合成高频部分的transform coefficients.
Spectral extension decoding 过程如下：
在decoder首先进行translation，将baseband copy region的transform coefficients copy到extension region。
接下来generate noise spectrum来与translated transform coefficients进行blending. noise spectrum 使用zero-mean, unity-variance pseudo-random noise generator来产生。
每个band的noise-blending factors由noise-blending parameter 得到：
通过noise-blending factors计算mixing coefficients.
接下来将translated transform coefficients 和noise spectrum 进行blending:
与noise spectrum blending后的transform coefficients乘以energy ratio得到高频部分的transform coefficients:
