OPENCV用户手册之图像处理部分（之一）：梯度、边缘与角点（中文翻译）

OPENCV用户手册之图像处理部分（之一）：梯度、边缘与角点（中文翻译）
2004年09月03日 09:23:00
下面是OPENCV用户手册之图像处理部分：梯度、边缘与角点（中文翻译），有错误欢迎指正，原文在：

http://www.assuredigit.com/incoming/sourcecode/opencv/chinese_docs/ref/opencvref_cv.htm

注意:
本章描述图像处理和分析的一些函数。大多数函数是针对二维数组的。所以我们用数组来描述“图像”，而图像不必是 IplImage，还可以是 CvMat's 或 CvMatND。

梯度、边缘和角点

翻译：HUNNISH, 阿须数码

Sobel

使用扩展 Sobel 算子计算一阶、二阶、三阶或混合图像差分
```
void cvSobel( const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );
```
src

输入图像.

dst

输出图像.

xorder

x? 方向上的差分阶数

yorder

y? 方向上的差分阶数

aperture_size

扩展 Sobel 核的大小，必须是 1, 3, 5 或 7。除了尺寸为 1，其它情况下， aperture_size ×aperture_size 可分离内核将用来计算差分。对 aperture_size=1的情况，使用 3x1 或 1x3 内核（不进行高斯平滑操作）。有一个特殊变量? CV_SCHARR (=-1)，对应 3x3 Scharr 滤波器，可以给出比 3x3 Sobel 滤波更精确的结果。Scharr 滤波器系数是：
| -3 0 3||-10 0 10|| -3 0 3|
对 x-方向以及转置矩阵对 y-方向。
函数 cvSobel 通过对图像用相应的内核进行卷积操作来计算图像差分：
```
dst(x,y) = d^xorder+yodersrc/dx^xorder"dy^yorder |_(x,y)
```
Sobel 算子结合 Gaussian 平滑和微分，以提高计算结果对噪声的抵抗能力。通常情况，函数调用采用如下参数 (xorder=1, yorder=0, aperture_size=3) 或 (xorder=0, yorder=1, aperture_size=3) 来计算一阶 x- 或 y- 方向的图像差分。第一种情况对应：
```
  |-1  0  1|  |-2  0  2|  |-1  0  1|
```
核。第二种对应
```
  |-1 -2 -1|  | 0  0  0|  | 1  2  1|or  | 1  2  1|  | 0  0  0|  |-1 -2 -1|
```
核，它依赖于图像原点的定义 (origin 来自 IplImage 结构的定义)。不进行图像尺度变换。所以输出图像通常比输入图像大。为防止溢出，当输入图像是 8 位的，要求输出图像是 16 位的。产生的图像可以用函数 cvConvertScale 或 cvConvertScaleAbs 转换为 8 位的。除了 8-比特图像，函数也接受 32-位浮点数图像。所有输入和输出图像都必须是单通道，且图像大小或ROI尺寸一致。

Laplace

计算图像的 Laplacian?
```
void cvLaplace( const CvArr* src, CvArr* dst, int aperture_size=3 );
```
src

输入图像.

dst

输出图像.

aperture_size

核大小 (与 cvSobel 中定义一样).

函数 cvLaplace 计算输入图像的 Laplacian，方法是对用 sobel 算子计算的二阶 x- 和 y- 差分求和:
```
dst(x,y) = d²src/dx² + d²src/dy²
```
对 aperture_size=1 则给出最快计算结果，相当于对图像采用如下内核做卷积：
```
|0  1  0||1 -4  1||0  1  0|
```
类似于 cvSobel 函数，也不作图像的尺度变换，而且支持输入、输出图像类型一致。

Canny

采用 Canny 算法做边缘检测
```
void cvCanny( const CvArr* image, CvArr* edges, double threshold1,              double threshold2, int aperture_size=3 );
```
image

输入图像.

edges

输出的边缘图像

threshold1

第一个阈值

threshold2

第二个阈值

aperture_size

Sobel 算子内核大小 (见 cvSobel).

函数 cvCanny 采用 CANNY 算法发现输入图像的边缘而且在输出图像中标识这些边缘。小的阈值 threshold1 用来控制边缘连接，大的阈值用来控制强边缘的初始分割。

PreCornerDetect

计算特征图，用于角点检测
```
void cvPreCornerDetect( const CvArr* image, CvArr* corners, int aperture_size=3 );
```
image

输入图像.

corners

保存角点坐标的数组

aperture_size

Sobel 算子的核大小(见cvSobel).

函数 cvPreCornerDetect 计算函数 D_x²D_yy+D_y²D_xx - 2D_xD_yD_xy 其中 D_? 表示一阶图像差分，D_?? 表示二阶图像差分。角点被认为是函数的局部最大值：
```
// assuming that the image is 浮点数IplImage* corners = cvCloneImage(image);IplImage* dilated_corners = cvCloneImage(image);IplImage* corner_mask = cvCreateImage( cvGetSize(image), 8, 1 );cvPreCornerDetect( image, corners, 3 );cvDilate( corners, dilated_corners, 0, 1 );cvSubS( corners, dilated_corners, corners );cvCmpS( corners, 0, corner_mask, CV_CMP_GE );cvReleaseImage( &corners );cvReleaseImage( &dilated_corners );
```
CornerEigenValsAndVecs

计算图像块的特征值和特征向量，用于角点检测
```
void cvCornerEigenValsAndVecs( const CvArr* image, CvArr* eigenvv,                               int block_size, int aperture_size=3 );
```
image

输入图像.

eigenvv

保存结果的数组。必须比输入图像宽 6 倍。

block_size

邻域大小 (见讨论).

aperture_size

Sobel 算子的核尺寸(见 cvSobel).

对每个象素，函数 cvCornerEigenValsAndVecs 考虑 block_size × block_size 大小的邻域 S(p)，然后在邻域上计算差分的相关矩阵：
```
    | sum_S(p)(dI/dx)²   sum_S(p)(dI/dx"dI/dy)|M = |                                 |    | sum_S(p)(dI/dx"dI/dy)  sum_S(p)(dI/dy)² |
```
然后它计算矩阵的特征值和特征向量，并且按如下方式(λ₁, λ₂, x₁, y₁, x₂, y₂)存储这些值到输出图像中，其中

λ₁, λ₂ - M 的特征值，没有排序
(x₁, y₁) - 特征向量，对 λ₁
(x₂, y₂) - 特征向量，对 λ₂

CornerMinEigenVal

计算梯度矩阵的最小特征值，用于角点检测
```
void cvCornerMinEigenVal( const CvArr* image, CvArr* eigenval, int block_size, int aperture_size=3 );
```
image

输入图像.

eigenval

保存最小特征值的图像. 与输入图像大小一致

block_size

邻域大小 (见讨论 cvCornerEigenValsAndVecs).

aperture_size

Sobel 算子的核尺寸(见 cvSobel). 当输入图像是浮点数格式时，该参数表示用来计算差分的浮点滤波器的个数.

函数 cvCornerMinEigenVal 与 cvCornerEigenValsAndVecs 类似，但是它仅仅计算和存储每个象素点差分相关矩阵的最小特征值，即前一个函数的 min(λ₁, λ₂)

FindCornerSubPix

精确角点位置
```
void cvFindCornerSubPix( const CvArr* image, CvPoint2D32f* corners,                         int count, CvSize win, CvSize zero_zone,                         CvTermCriteria criteria );
```
image

输入图像.

corners

输入角点的初始坐标，也存储精确的输出坐标

count

角点数目

win

搜索窗口的一半尺寸。如果 win=(5,5) 那么使用 5*2+1 × 5*2+1 = 11 × 11 大小的搜索窗口

zero_zone

死区的一半尺寸，死区为不对搜索区的中央位置做求和运算的区域。它是用来避免自相关矩阵出现的某些可能的奇异性。当值为 (-1,-1) 表示没有死区。

criteria

求角点的迭代过程的终止条件。即角点位置的确定，要么迭代数大于某个设定值，或者是精确度达到某个设定值。 criteria 可以是最大迭代数目，也可以是精确度

函数 cvFindCornerSubPix 通过迭代来发现具有子象素精度的角点位置，或如图所示的放射鞍点（radial saddle points）。

Sub-pixel accurate corner locator is based on the observation that every vector from the center q to a point p located within a neighborhood of q is orthogonal to the image gradient at p subject to image and measurement noise. Consider the expression_r:
```
ε_i=DI_{p_i}^T"(q-p_i)
```
where DI_{p_i} is the image gradient at the one of the points p_i in a neighborhood of q. The value of q is to be found such that ε_i is minimized. A system of equations may be set up with ε_i' set to zero:
```
sum_i(DI_{p_i}"DI_{p_i}^T)"q - sum_i(DI_{p_i}"DI_{p_i}^T"p_i) = 0
```
where the gradients are summed within a neighborhood ("search window") of q. Calling the first gradient term G and the second gradient term b gives:
```
q=G^-1"b
```
The algorithm sets the center of the neighborhood window at this new center q and then iterates until the center keeps within a set threshold.

GoodFeaturesToTrack

确定图像的强角点
```
void cvGoodFeaturesToTrack( const CvArr* image, CvArr* eig_image, CvArr* temp_image,                            CvPoint2D32f* corners, int* corner_count,                            double quality_level, double min_distance,                            const CvArr* mask=NULL );
```
image

输入图像，8-位或浮点32-比特，单通道

eig_image

临时浮点32-位图像，大小与输入图像一致

temp_image

另外一个临时图像，格式与尺寸与 eig_image 一致

corners

输出参数，检测到的角点

corner_count

输出参数，检测到的角点数目

quality_level

最大最小特征值的乘法因子。定义可接受图像角点的最小质量因子。

min_distance

限制因子。得到的角点的最小距离。使用 Euclidian 距离

mask

ROI:感兴趣区域。函数在ROI中计算角点，如果 mask 为 NULL，则选择整个图像。

函数 cvGoodFeaturesToTrack 在图像中寻找具有大特征值的角点。该函数，首先用cvCornerMinEigenVal 计算输入图像的每一个象素点的最小特征值，并将结果存储到变量 eig_image 中。然后进行非最大值压缩（仅保留3x3邻域中的局部最大值）。下一步将最小特征值小于 quality_level"max(eig_image(x,y)) 排除掉。最后，函数确保所有发现的角点之间具有足够的距离，（最强的角点第一个保留，然后检查新的角点与已有角点之间的距离大于 min_distance ）。

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梯度、边缘和角点