Bubble Sort 冒泡排序

一、基本思想

冒泡排序的基本概念是依次比较相邻的两个元数，将小的数放在前面，大的数放在后面。

即在第一趟排序中，首先比较第1个数和第2个数，将小数放前，大树放后；

然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后。以此类推，如此继续，直到比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此，第一趟排序结束，将最大的数放到了最后！

第二趟：仍从第一对数开始比较，将小数放前，大数放后，一直比到倒数第2个数（倒数第1个数已经是最大的了），第二趟结束，倒数第2的位置上得到一个新的最大数。

以此类推，重复以上过程，直至最终完成排序。

由于排序过程中总是小数往前放，大数往后放，类似于气泡上升，所以成为冒泡排序。

二、示例代码

   public static void BubbleSort(int[] arr)
   {
      int n = arr.Length;
      for (int i = 0; i < n - 1; i++)
      {
          for (int j = i + 1; j < n; j++)
          {
              if (arr[i] > arr[j])
              {
                  int temp;
                  temp = arr[i];
                  arr[i] = arr[j];
                  arr[j] = temp;
              }
          }
      }
   }

三、效率分析

稳定
空间复杂度O(1)
时间复杂度O(n²)
最差情况：反序，需要交换n*(n-1)/2个元素
最好情况：正序，不需要交换元素 O(n)

若记录序列的初始状态为"正序"，则冒泡排序过程只需进行一趟排序，在排序过程中只需进行n-1次交换，且不移动记录；

反之，若记录序列的初始状态为"逆序"，则需进行n(n-1)/2次比较和记录移动。

因此冒泡排序总的时间复杂度为O(n²)。