hdu 2197 本原串

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2197

长度为n的01串有2的n次方个，再减去不符合要求的。不符合要求的字符串就是长度为n的约数的字符串。 递归处理，然后用map映射记录求出的每一个数的值，为以后再次输入处理过的数，就可以直接输出，不用递归处理。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#define ll long long
#include <algorithm>
using namespace std;

ll n;
map<ll,ll>q;

ll quickmod(ll a,ll b,ll m)
{
    ll ans = 1;
    ll c=a%m;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ans = (ans*c)%m;
            b--;
        }
        b/=2;
        c = c*c%m;
    }
    return ans;
}

ll Get_num(int n)
{
    if(q[n]!=0)
    {
        return q[n];
    }
    else
    {
        ll ans=quickmod(2,n,2008);
        ans-=2;
        ans%=2008;
        for(int i=2; i*i<=n; i++)
        {
            if(n%i!=0) continue;
            if(i*i==n)
            {
                ans-=Get_num(i);
                ans%=2008;
            }
            else
            {
                ans-=Get_num(i);
                ans-=Get_num(n/i);
                ans%=2008;
            }
        }
        ans=(ans+2008)%2008;
        q[n]=ans;
        return ans;
    }
}
int main()
{
    q[1]=2;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        printf("%lld
",Get_num(n));
    }
    return 0;
}