1087 FBI树

难度：普及-（普及）

题目类型：树形结构/分治

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涉及知识：二叉树

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
string s;
char judge(int l, int r){
    int zero = 0, one = 0;
    for(int i = l; i <=r; i++){
        if(s[i]=='0') zero++;
        if(s[i]=='1') one++;
    }
    if(zero==0) return 'I';
    if(one==0) return 'B';
    else return 'F';
}
void build(int l, int r){
    if(l > r) return;
    if(l == r) {
        cout<<judge(l, r);
        return;
    }
    else{
        int mid = (l+r)/2;
        build(l, mid);
        build(mid+1, r);
    }
    cout<<judge(l, r);
}
int main(){
    cin>>n;
    cin>>s;
    build(0, s.length()-1);
    return 0;
} 

备注：

题意也许有些难理解，我看了这个图就明白了。思路不难，就是分分分，然后直接后序输出。自己独立写完居然对了，看来对这个框架熟悉了很多，表扬自己一下下。感觉写一个judge函数可以让代码结构更清晰。不过输入的n貌似没什么用呢，大概是因为用了string吧。