3月5-第九次机试课记录

贪心

总结和反思

• 什么时候可以用贪心，什么时候用dp，什么时候用搜索，什么时候用暴力这个需要积累下

  • TODO
  • 贪心和暴力枚举组合，能贪心的时候贪心，不能贪心的时候就都试一下

• 贪心的思路

  • 寻找贪心策略
    • （优化解空间）可以类似搜索，先暴力枚举一下当前的选择，想下怎么想对当前的选择排序，从而选出最优解，从而确定贪心的策略
    • （从解空间中抽取答案）配合淘汰策略，在排序的集合中选择最优解
  • 验证贪心正确性

• 贪心的几种认识

  • 一种是思维题，就是考你对当前问题模型的贪心的最优解，然后模拟实现出来（重要的思维+模拟）
  • 几种可以抽象对照贪心模型
    • 区间贪心
      • 一维（对边的排序-->按找顺序进行判断-->满足条件的边-->维护限制/进行对于操作）
        • 尽可能找多的边来覆盖
        • 尽可能找少的边来覆盖
        • 尽可能覆盖的多
        • 尽可能让边重合
      • 二维
        • 降维处理
        • 联系坐标系
    • 坐标系下贪心

题号

• PIPIOJ 1016(简单贪心)

• PIPIOJ 1208(简单贪心)

• PIPIOJ 1253(简单贪心)

• PIPIOJ 1125(区间贪心)

• PIPIOJ 1121(区间贪心)

• PIPIOJ 1172(区间贪心)

• PIPIOJ 1323(区间贪心)

• PIPIOJ 1028 可乐(思维+贪心)

• PIPIOJ 1255 最大容量和(思维+贪心)

• PIPIOJ 1143 堆石子(优先队列+贪心)

• PIPIOJ 1386 程序员PIPI(优先队列+区间贪心)

• PIPIOJ 1120 木匠PIPI (作业)

• PIPIOJ 1127 司机问题(作业)

分析

• 1016

  • 贪心就是尽可能让在车能到下一个加油站的前提下把油用光

• 1208

  • 这题一开始看错了，还以为是和之前一天使用1034单调队列求最小字典序的子序列问题，区别在于这题没有必要按序，所以直接排序选择就好了

• 1125

  • 区间贪心，尽可能的多选区间个数填充目标
    • 按后点升序排序
    • 从前面选择满足条件的添加

• 1121

  • 区间贪心，尽可能的少选区间填充目标
    • 按前点和后点都升序排序
    • 从前面循环所有满足当前条件的边，在其中选择最右边的边，进行添加
    • 如果不满足条件再添加新边

• 1172

  • 这题就是区间的转化，区别就是区间是double类型了
  • 区间贪心，尽可能的少选
    • 按区间前点和后点升序排序
    • 从前往后，选择满足条件就跳过，不满足，新增边

• 1323

  • 区间贪心，尽可能的多选边来构成较少的区间个数
    • 按前点和后点升序排序，对于满足条件的维护限制，不满足的新增区间（区分1121，都是类似，1121要求选择最少边来覆盖，而1323选择知道覆盖了多少，不在乎选择边的多少，所以1121在选择边的时候，对于所有满足条件的边，只能选择最优的一个，而1323只要满足条件，就可以都要）

• 1028

  • 贪心，这题随着条件的变化，贪心策略需要变化（能贪心的贪心，不确定贪心的暴力枚举）
    • 当v是大于可乐的容量，就选择性价比最高的买
    • 当小于的时候，不确定是多花点钱多买一点可乐和去买性价比更低的花销大还是小，这题使用了暴力枚举的方式去寻找最优解（暴力写的很优雅）

• 1255

  • 这题贪心的思路我想错了几次，都没仔细论证贪心的策略是不是对的就写了，浪费了很多时间
    • 贪心就是选择所有满足的条件的木板，如果按小到大排序，在剩下木板足够组合成为新的桶的条件下，选择尽可能让小的抱团，从而让长的木板发挥更大的作用

• 1143

  • 优先队列

• 1386

  • 多条轴进行区间贪心，选择尽可能少的轴数
    • 按前点和后点降序排序，使用优先队列来维护不同轴的限制
    • 当满足条件，就更新轴的限制，不满足，就添加新轴

• 1120

  • 这题可以转化为二维坐标系的贪心或者理解为二维的贪心
    • 这题和1386有点想，就是区别在于大小不好确定，所以我卡了这半天
    • 如果从二维贪心出发，确定一个点，降维成为一维，在每一个维度都进行贪心，合并后也是全局的贪心，更好理解