Description
兔八哥躲藏在树林旁边的果园里。果园有M × N棵树,组成一个M行N列的矩阵,水平或垂直相邻的两棵树的距离为1。兔八哥在一棵果树下。
猎人背着猎枪走进了果园,他爬上一棵果树,准备杀死兔八哥。
如果猎人与兔八哥之间没有其它的果树,猎人就可以看到兔八哥。
现己知猎人和兔八哥的位置,编写程序判断兔子所在的位置是否安全.
输入: 第一行为n,表示有n(n ≤ 100,000)组数据,每组数据的第一行为两个正整数ax和ay,表示猎人的位置,第二行为两个正整数bx和by,表示兔八哥的位置(1 ≤ ax, ay, bx, by ≤ 100,000,000)。
输出: 共有n行,每行为“yes”或“no”表示兔八哥的位置是否安全。
Solution
容易想到,兔八哥和猎人只要连线上无整数点即可,可以转化成(|a_x - b_x| 和 |a_y - b_y|)互质,即(gcd(|a_x - b_x|,|a_y - b_y|)=1)
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
inline int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}
int main() {
//freopen("test.txt", "r", stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int N;
cin >> N;
while (N--) {
int ax, ay, bx, by;
cin >> ax >> ay;
cin >> bx >> by;
int xx = abs(ax - bx);
int yy = abs(ay - by);
if (gcd(xx,yy) != 1) {
cout << "yes" << endl;
} else {
cout << "no" << endl;
}
}
return 0;
}