java 二分法查找原理

二分法查找原理：

　　　　　　1、只要低位下标不大于高位下标，就进行二分查找（步骤1-3）

　　　　　　2、先在有序的数组中对半查找中间的坐标，如果中标和要查找的下标相等时，找到目标数，那二分结束。

　　　　　　3、如果步骤2没有找到，那就会出现先2种情况：a、中标大于find值;b、中标小于find值；

　　　　　　　　3.1、如果中标大于find值，说明find值在中标的左边，那么高位就是此时的中标，然后继续二分

　　　　　　　　3.2、如果中标小于find值，说明find值在中标的右边，那么低位就是此时的中标，然后继续二分

　　　　　　4、如果低位下标大于高位下标：那就是没有这个想要查找的find值，且低位和高位一定是相挨着（类似：low[4]，high[3]，返回-5）。返回此find值本应插入的 负下标-1即：-low - 1

二分法查找缺点：

　　　　　　1、数组必须是有序的数组。

　　　

二分法查找的优点：

　　　　　　1、查找次数少，效率高。

案例：

import java.util.Arrays;

public class TestBinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr={5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92};    //数组必须是有序的
        
        int low = 0;    //低位
        int high = arr.length;    //高位
        int mid = 0;    //可以随便给中位赋值下标
        
        int find = 37;    //查找值
        
        boolean flag = false;
        
        while(low <= high){        //只要高位边不比低位小，就继续二分
            mid = (low + high)/2;    //二分后有三种情况：中位比find值大；中位比find值小；中位和find值相等
            
            if(arr[mid] > find){    //二分之后中位比find值大，说明find值在中位的右边，那么高位就是此时的中位，然后继续二分
                high = mid - 1;
                
            }else if(arr[mid] < find){    //二分后中位比find值小，说明find值在中位的左边，那么低位就是此时的中位，然后继续二分
                low = mid + 1;
            }else{                        //当中位和find值相等时，找到find值所对应的下标，二分结束
                flag = true;
                System.out.println(mid);
                break;
            }
            
        }
        
        if(flag){                
                System.out.println("mid=" + mid +"========"+ "find="+ arr[mid]);                
            }else{
                System.out.println(-low - 1);    //如果没找到，那肯定是低位大于了高位，且低位和高位相挨着，返回没有找到的find值应该所在的下标位置（即-low - 1）
            }
    }
}