【AHOI2009】中国象棋

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【算法】

         动态规划

         f[i][j][k]表示前i行，有j列放了1个，有k列放了两个

         分六种情况讨论即可

【代码】

           

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 110
const long long MOD = 9999973;

long long i,j,k,n,m,ans;
long long dp[MAXN][MAXN][MAXN];

template <typename T> inline void read(T &x) {
        int f = 1; x = 0;
        char c = getchar();
        for (; !isdigit(c); c = getchar()) { if (c == '-') f = -f; }
        for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
        x *= f;
}
template <typename T> inline void write(T x) {
    if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
    if (x > 9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
template <typename T> inline void writeln(T x) {
    write(x);
    puts("");
}

int main() {
        
        read(n); read(m);
        
        dp[0][0][0] = 1;
        for (i = 1; i <= n; i++) {
                for (j = 0; j <= m; j++) {
                        for (k = 0; k <= m - j; k++) {
                                dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
                                if (j) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k] * (m - j - k + 1);
                                if (j < m && k) dp[i][j][k] += dp[i-1][j+1][k-1] * (j + 1);
                                if (j && k) dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k-1] * j * (m - j - k + 1);
                                if (j >= 2) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-2][k] * (m - j - k + 2) * (m - j - k + 1) >> 1;
                                if (j + 2 <= m && k >= 2) dp[i][j][k] += dp[i-1][j+2][k-2] * (j + 2) * (j + 1) >> 1;
                                dp[i][j][k] %= MOD;
                        }
                } 
        }
        for (i = 0; i <= m; i++) {
                for (j = 0; j <= m - i; j++) {
                        ans = (ans + dp[n][i][j]) % MOD;
                }
        }
        writeln(ans);
        
        return 0;
    
}