数字在已排序数组中出现的次数
参与人数：2597 时间限制：1秒 空间限制：32768K
本题知识点： 数组
题目描述
统计一个数字在已排序数组中出现的次数。
样例输入：
2 3 3 3 3 4 51
3
6,5,3,3,1,0
3
样例输出：
4
2
分析：
数字在排序数组中出现的次数，首先想到的方法应该是用hash表，计算出数组中所有数据出现的次数，然后直接查找，时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。但这种方法未能利用该数组是已排序的特点，所以如果输入是已排好序的题目，要及时联想到二分查找。
具体步骤：先用二分法找到某个目标值k出现的位置，然后统计前面一半中k出现的次数sum1，后面一半中k出现的次数sum2，最后sum=sum1+1+sum2。二分查找时间复杂度是O(logn)。
AC代码：
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
int GetNumberOfK(vector<int> data, int k) {
int idx = biSearch(data,0, (int)data.size(), k); // 某个k的位置为idx
if(idx == -1) return 0; // 未找到
int sum = 1; // 如果能找到1个k，sum初始化为1
for(int j = idx - 1; j >= 0; j--){ // 统计之前的那个k所在位置idx的前面k出现的次数
if(data[j] == k) sum++;
else break;
}
for(int j = idx + 1; j < (int)data.size(); j++){ // 统计之前的那个k所在位置idx的后面k出现的次数
if(data[j] == k) sum++;
else break;
}
return sum;
}
int biSearch(vector<int> &data, int begin, int end, int k){
if(begin >= end) return -1;
int mid = (begin + end)/2;
if(data[mid] == k) return mid; // 如果在区间mid处找到，提前返回；否则递归地在前一半去找，否则在后一半去找，总能找到
int pos1, pos2 = -1;
pos1 = biSearch(data,begin,mid,k);
if(pos1 != -1) return pos1;
pos2 = biSearch(data,mid + 1, end,k);
if(pos2 != -1) return pos2;
return -1;
}
};
// 以下为测试
int main()
{
Solution sol;
vector<int> vec1={1,3,4,5};
vector<int> vec2={6,5,3,3,1,0};
int res1 = sol.GetNumberOfK(vec1, 4);
int res2 = sol.GetNumberOfK(vec2, 3);
printf("%d
", res1);
printf("%d
", res2);
return 0;
}