[51nod]多重背包模板

https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=11

题目大意：

有$N$种物品和一个容量为$W$的背包。第$i$种物品最多有$c[i]$件可用，每件体积是$w[i]$，价值是$v[i]$。求解将哪些物品装

入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 

解题思路：采用二进制拆分的思想，将有限的背包划分为01背包和完全背包解决。

转移方程：$dp[i][j] = max { dp[i - 1][v - k*w[i]] + k*v[i]|0 le k le c[i]} $

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int c[50002],w[50002],v[50002],N,W;
ll dp[50002];
void bag01(int ww,int vv){
    for(int i=W;i>=ww;i--){
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-ww]+vv);
    }
}
void bagcomplete(int ww,int vv){
    for(int i=ww;i<=W;i++){
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-ww]+vv);
    }
}
void bagmult(){
    memset(dp,0,sizeof dp);
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(c[i]*w[i]>W){
            bagcomplete(w[i],v[i]);
        }
        else{
            int k=1;
            while(k<c[i]){
                bag01(k*w[i],k*v[i]);
                c[i]-=k;
                k<<=1;
            }
            bag01(c[i]*w[i],c[i]*v[i]);
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&N,&W);
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("%d%d%d",w+i,v+i,c+i);
    }
    bagmult();
    printf("%lld",dp[W]);
}