• 二进制,八进制,十进制,十六进制转换


    99 :二进制是1100011 八进制是143 十六进制是63
    113: 110001 161 71
    127: 100100111 447 127
    192: 11000000 300 C0
    324: 101000100 504 144



    算法:

    十进制与二进制转换之相互算法
    十进制转二进制:

    用2辗转相除至结果为1

    将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果

    例如302

    302/2 = 151 余0

    151/2 = 75 余1

    75/2 = 37 余1

    37/2 = 18 余1

    18/2 = 9 余0

    9/2 = 4 余1

    4/2 = 2 余0

    2/2 = 1 余0

    故二进制为100101110



    二进制转十进制

    从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位

    第n位的数(0或1)乘以2的n次方

    得到的结果相加就是答案

    例如:01101011.转十进制:

    第0位:1乘2的0次方=1

    1乘2的1次方=2

    0乘2的2次方=0

    1乘2的3次方=8

    0乘2的4次方=0

    1乘2的5次方=32

    1乘2的6次方=64

    0乘2的7次方=0

    然后:1+2+0

    +8+0+32+64+0=107.

    二进制01101011=十进制107.



    一、二进制数转换成十进制数

    由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。



    二、十进制数转换为二进制数

    十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

    1. 十进制整数转换为二进制整数

    十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。



    2.十进制小数转换为二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    回答者:HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31



    1.二进制与十进制的转换

    (1)二进制转十进制<BR>方法:"按权展开求和"

    例:

    (1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10

    =(8+0+2+1+0+0.25)10

    =(11.25)10

    (2)十进制转二进制



    · 十进制整数转二进制数:"除以2取余,逆序输出"

    例: (89)10=(1011001)2

    2 89

    2 44 …… 1

    2 22 …… 0

    2 11 …… 0

    2 5 …… 1

    2 2 …… 1

    2 1 …… 0

    0 …… 1

    · 十进制小数转二进制数:"乘以2取整,顺序输出"

    例:

    (0.625)10= (0.101)2

    0.625

    X 2

    1.25

    X 2

    0.5

    X 2

    1.0

    2.八进制与二进制的转换

    例:将八进制的37.416转换成二进制数:

    37 . 4 1 6

    011 111 .100 001 110

    即:(37.416)8 =(11111.10000111)2

    例:将二进制的10110.0011 转换成八进制:

    0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

    2 6 . 1 4

    即:(10110.011)2 =(26.14)8

    3.十六进制与二进制的转换<BR>例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制:

    5 D F . 9

    0101 1101 1111.1001

    即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2



    例:将二进制数1100001.111 转换成十六进制:

    0110 0001 . 1110

    6 1 . E

    即:(1100001.111)2 =(61.E)16

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