poj2010 Moo University

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2010

题意：给出c个二元组（score,cost），要求选出n（奇数）个，使得选出的score中位数最大，且cost总和<=f，求这个最大中位数。

先对分数降序排序，再预处理从左边和右边开始最小的(n-1)/2的cost的和，l[i]表示从左边开始1到i,r[i]表示从右边开始n到i。具体实现使用优先队列，以l[i]为例，若a[i].cost<q1.top()，则更新l[i]的值为l[i-1]+a[i].cost-q1.top()，并更新q1的堆顶: q1.pop(),q1.push(a[i].cost)；否则令l[i]=l[i-1]，这样可以实现O(nlogn)预处理。最后枚举中位数，如果l[i-1]+a[i].cost+r[i+1]<=f直接输出a[i].score，循环结束无解就输出-1

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1000+10;
struct st{int sc,cost;}a[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
int n,c,f,i;
priority_queue<int> q1,q2;

bool cmp(st p,st q){ return p.sc>q.sc;}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>c>>f;
    for (i=1;i<=c;i++) cin>>a[i].sc>>a[i].cost;
    sort(a+1,a+c+1,cmp);
    for (i=1;i<=(n-1)/2;i++) {
        l[(n-1)/2]+=a[i].cost;
        q1.push(a[i].cost);
    }
    for (i=(n-1)/2+1;i<=c;i++){
        if (a[i].cost<q1.top()){
            l[i]=l[i-1]-q1.top()+a[i].cost;
            q1.pop();q1.push(a[i].cost);
        }
        else l[i]=l[i-1];
    }
    for (i=c;i>=c-(n-1)/2+1;i--){
        r[c-(n-1)/2+1]+=a[i].cost;
        q2.push(a[i].cost);
    } 
    for (i=c-(n-1)/2;i>=1;i--){
        if (a[i].cost<q2.top()){
            r[i]=r[i+1]-q2.top()+a[i].cost;
            q2.pop();q2.push(a[i].cost);
        }
        else r[i]=r[i+1];
    }
    for (i=(n-1)/2+1;i<=c-(n-1)/2;i++)
      if (l[i-1]+a[i].cost+r[i+1]<=f){
          cout<<a[i].sc<<endl;
          return 0;      
      }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}

应该还有一种二分的做法，待补（咕咕咕）