简介
比较好的动态规划的题目.
code
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()){
String strA = in.next();
String strB = in.next();
int ic = 1;
int dc = 1;
int rc = 1;
int cost = strEditCost(strA, strB, ic, dc, rc);
System.out.println(cost);
}
in.close();
}
public static int strEditCost(String strA, String strB, int ic, int dc, int rc){
/* 字符串之间的距离,编辑距离,将strA编辑成strB所需的最小代价
* 编辑操作包括插入一个字符、删除一个字符、替换一个字符
* 分别对应的代价是ic、dc、rc,insert cost、delete cost、replace cost
* strA[x-1]代表strA的第x个字符,注意下标是从0开始的,strA[y-1]代表strA的第y个字符
* 定义一个代价矩阵为(N+1)*(M+1),M N 表示strA strB的长度
* dp[x][y]表示strA的前x个字符串编辑成 strB的前y个字符所花费的代价
* dp[x][y]是下面几种值的最小值:
* 1、dp[x][y] = dp[x-1][y] + dc
* dp[x-1][y]将strA的前x-1个字符编辑成strB的前y个字符的代价已知,
* 那么将将strA的前x个字符编辑成strB的前y个字符的代价dp[x][y]就是dp[x-1][y] + dc
* 相当于strA的前x-1个字符编辑成strB的前y个字符,现在变成了strA的前x个字符,增加了一个字符,要加上删除代价
* 2、dp[x][y] = dp[x][y-1] + ic
* dp[x][y-1]将strA的前x个字符编辑成strB的前y-1个字符的代价已知,
* 现在变为strB的前y个字符,相应的在strA前x个操作代价的基础上插入一个字符
* 3、dp[x][y] = dp[x-1][y-1]
* dp[x-1][y-1]将strA的前x-1个字符编辑成strB的前y-1个字符的代价已知,
* strA的第x个字符和strB的第y个字符相同,strA[x-1] == strB[y-1],没有引入操作
* 4、dp[x][y] = dp[x-1][y-1] + rc
* strA的第x个字符和strB的第y个字符不相同,strA[x-1] != strB[y-1],
* 在strA的前x-1个字符编辑成strB的前y-1个字符的代价已知的情况下,
* 计算在strA的前x字符编辑成strB的前y个字符的代价需要加上替换一个字符的代价
* */
int m = strA.length();
int n = strB.length();
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = i*ic;
for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i][0] = i*dc;
for (int x = 1; x <= m; x++) {
for (int y = 1; y <= n; y++) {
int cost1 = dp[x-1][y] + dc;
int cost2 = dp[x][y-1] + ic;
int cost3 = 0;
if(strA.charAt(x-1) == strB.charAt(y-1))
cost3 = dp[x-1][y-1];
else
cost3 = dp[x-1][y-1] + rc;
dp[x][y] = Math.min(cost1, cost2);
dp[x][y] = Math.min(dp[x][y], cost3);
}
}
return dp[m][n];
}
}