协方差，皮尔逊相关性，卡方检验

1、协方差

协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

期望值分别为与的两个具有有限二阶矩的实数随机变量X 与Y 之间的协方差定义为：

协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

2、

两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商：

上式定义了总体相关系数，常用希腊小写字母 ρ (rho) 作为代表符号。估算样本的协方差和标准差，可得到样本相关系数(样本皮尔逊系数)，常用英文小写字母 r 代表：

数据标准化之后，（服从标准正太分布的话）夹角余弦，皮尔逊相关度是一样的

3、卡方检验

这个还不是太明白数学意义，这是怎么来的，为啥这么算？？？，而且没实际使用过。

具体介绍参考这篇博客

https://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/52279907 

参考资料：

https://www.zhihu.com/question/19734616

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9A%AE%E5%B0%94%E9%80%8A%E7%A7%AF%E7%9F%A9%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0