分考场

问题描述

　　n个人参加某项特殊考试。
　　为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
　　求是少需要分几个考场才能满足条件。

输入格式

　　第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
　　第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
　　以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。

输出格式

　　一行一个整数，表示最少分几个考场。

样例输入

5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

样例输出

4

样例输入

5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

样例输出

5

---

Algorithm

万能的搜索，但是这里要回溯剪枝，最好也别用，vector应该也可以用，最开始我超时的原因因该是没有剪枝。

---

AC

/*
- 动态数组超时...... 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int MAX = 109;

// 邻接矩阵
int v[MAX][MAX];
// 考场里面的人
int room[MAX][MAX];
// 每个考场的人数
int len[MAX]; 
int n, m, ret = MAX;

// 回溯 
void DFS(int x, int r)
{
    // 多了这么一句剪枝, 就多通过的60%的数据... 
    if(r >= ret) return;
    if(x == n+1){
        ret = min(r, ret);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=r;i++){
        bool t = true;
        int j = 0;
        for(;j<len[i];j++){
            if(v[x][room[i][j]]){ // 有认识的人 
                t = false;
                break;
            }    
        }
        if(t){ // 没有认识的人 
            len[i]++;
            room[i][j] = x;
            DFS(x+1, r);
            len[i]--;
            room[i][j] = 0;
        } 
    }
    // 新开一间教室 
    len[r+1]++;
    room[r+1][0] = x;
    DFS(x+1, r+1);
    len[r+1]--;
    room[r+1][0] = 0;
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        int a, b;
        memset(v, 0, sizeof(v));
        memset(room, 0, sizeof(room));
        memset(len, 0, sizeof(len));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            v[a][b] = v[b][a] = 1;
        }
        // 最开始想从1号考场开始搜, 但是只能过80%
        // 从0开始的话时间居然直接暴跌, 通过了... 
        DFS(1, 0);
        cout<<ret<<'
';
    }
    
    return 0;
}

2019-03-05

18:32:39