偷懒的桐桐

偷懒的桐桐

题目描述

桐桐的老师布置桐桐写一个小根堆，但是桐桐不会堆的操作，所以想了一个偷懒的办法：
堆是一棵完全二叉树，每个结点有一个权。小根堆的根的权最小，且根的两个子树也是一个堆。可以用一个数组a来记录一棵完全二叉树，a[1]为根结点，若结点a[j]不是根结点，那么它的父亲为a[j div 2]；若结点a[k]不是叶子结点，那么它的左儿子为a[2k]，它的右儿子为a[2k+1]。
　　桐桐希望一组数据按一定顺序依次插入数组中（即第i个数为a[i]），最后得出来就已经是一个堆，即不需要任何交换操作，若有多种方法，输出字典序最大的一组，使得这个数据更乱。
　　

输入

输入的第1行为一个正整数n，为插入的数字的个数;
第2行包含n个正整数，为所有需要插入的数字，数字之间用空格隔开。
　 为了简化题目，数据保证n=2k-1，即保证最后的堆是一棵满二叉树。
　

输出

输出包括1行，为插入的序列，数字之间用空格隔开，行末换行并没有空格。

样例输入

3
10 2 1

样例输出

1 10 2

提示

样例说明 1 2 10 与1 10 2都是满足要求的插入序列，但是1 10 2的字典序更大。

20%的数据：n≤7；
30%的数据：n≤15;
50%的数据：n≤1023;
100%的数：n≤65535，所有数字不超过108，且各不相同。

分析：构造字典序最大的二叉树；

　　　预处理排序，第一个肯定是根；

　　　接下来根据贪心原则，剩下的分成2半，第二半的第一个既是根的第一个儿子，第一半的第一个既是根的第二个儿子；

　　　每一半继续递归即可；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <bitset>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=1e6+10;
const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,a[maxn],ans[maxn];
void dfs(int now,int l,int r)
{
    ans[now]=a[l];
    if(l==r)return;
    int len=(r-l)/2;
    dfs(now*2+1,l+len+1,l+2*len);
    dfs(now*2+2,l+1,l+len);
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,0,n-1)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    dfs(0,0,n-1);
    printf("%d",ans[0]);
    rep(i,1,n-1)printf(" %d",ans[i]);
    printf("
");
    //system ("pause");
    return 0;
}