hdu 1159

1、题目大意

我们称序列Z=<z1,z2, ...,zk>是序列X=<x1,x2,...,xm>的子序列当且仅当存在严格上升的序列<i1,i2,...,ik>,使得对j=1,2,...,k, 有xij=zj。比如Z=<a,b,f,c> 是X=<a,b,c,f,b,c>的子序列。
现在给出两个序列X和Y,你的任务是找到X和Y的最大公共子序列,也就是说要找到一个最长的序列 Z,使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

2、对最长公共子序列的感性认识

 

好,以字符串abcfbc 和 abfcab 为例

表格中的数字嘛.....姑且解释为子串的最大公共子串的长度.最优子结构这个东西只能意会啊.

以图中标记的数字为例,它代表 子串  abc 和 abfcab的最长公共子串.

3、代码如下：

/*
 * 1159_1.cpp
 *
 *  Created on: 2013年7月31日
 *      Author: 黄东东
 *      为了能有章泽天这样的女朋友而不断努力。。。
 *
 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int dp[1005][1005];

int max(int a, int b) {
	return (a > b) ? a : b;
}

int main() {

	char stra[1001], strb[1001];//数组要开的足够大，否则会出错

	int i, k;
	while (scanf("%s%s", stra, strb) != EOF) {

		int m = strlen(stra);
		int n = strlen(strb);

		memset(dp, 0, sizeof(dp));

		for (i = 1; i <= m; ++i) {
			for (k = 1; k <= n; ++k) {
				if (stra[i - 1] == strb[k - 1]) {
					dp[i][k] = dp[i - 1][k - 1] + 1;
				} else {
					dp[i][k] = max(dp[i - 1][k], dp[i][k - 1]);
				}
			}
		}

		printf("%d
", dp[m][n]);
	}
	return 0;
}

以下是c++实现。其实都差不多

/*
 * 1159_2.cpp
 *
 *  Created on: 2013年7月31日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[1005][1005];

int max(int a , int b){
	return (a>b)?a:b;
}
int main() {

	string stra, strb;

	while (cin >> stra >> strb) {
		int m = stra.length();
		int n = strb.length();
		for (int i = 1; i <= m; ++i) {
			for (int k = 1; k <= n; ++k) {
				if (stra[i - 1] == strb[k - 1]) {
					dp[i][k] = dp[i - 1][k - 1] + 1;
				} else {
					dp[i][k] = max(dp[i - 1][k], dp[i][k - 1]);
				}
			}
		}


		cout<<dp[m][n]<<endl;
	}
	return 0;
}