约瑟夫问题

题型描述

n 个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到 m 的人出圈，再由下一个人重新从 1 开始报数，数到 m 的人再出圈，依此类推，直到所有人都出圈。
该问题需要 输出依次出圈人的编号 或 直接输出最后一个出圈人的编号。

解题思路

1.数组模拟

将 n 个人的编号存入数组，从第一个人开始报数，输出报数 m 的人的编号，并将该编号清零（表示出圈）。在之后的每次报数之前要判断是否在圈内，重复这样的操作直至出圈的人数等于 n 。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,m,i,num=0,count=0;
	int a[120];
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++){
		a[i]=i;
	}/*存入编号*/
	for(i=1;;i++){
		if(a[i]!=0){
			num++;/* num 表示计数器*/
			if(num==m){
				count++;
				if(count==n){
					break;
				}
				printf("%d ",a[i]);
				a[i]=0;
				num=0;
			}/* 报数为 m 出圈：
    			 出圈人数加一，输出编号，编号清零，计数器清零*/
		}
		if(i==n){
			i=0;
		}
	}
	printf("%d",a[i]);
	return 0;
}

2.链表模拟

3.数学推导公式

（直接得到最后一个出圈人的编号）->待学习

参考资料：用一行代码解决约瑟夫环问题