最小费用最大流。
将每个技术人员拆成车数个点，技术人员i的第j个点代表技术人员i修的倒数第j辆车。
源点向所有技术人员点连一条容量为1费用为0的边。
所有技术人员点向所有车点连边：技术人员i的第j个点向第k个车点连一条容量为1费用为T[k][i]*j的边。
所有车点向汇点连一条容量为1费用为0的边。
由于每辆车只能被修一次，如果将车拆点则无法保证这一性质，所以考虑将人拆点。因为不知道每个人会修几辆车，于是将点定义为该工人修的倒数第i辆车，这样便能将每个点对之后的影响加在这个点值里。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int dian=605; 8 const int bian=100005; 9 int h[dian],nxt[bian],ver[bian],val[bian],cos[bian],minn[dian],with[dian]; 10 int d[dian],v[dian]; 11 int map[65][15]; 12 int n,m,tot; 13 int S,T; 14 void add(int a,int b,int c,int d){ 15 tot++;ver[tot]=b;val[tot]=c;cos[tot]=d;nxt[tot]=h[a];h[a]=tot; 16 tot++;ver[tot]=a;val[tot]=0;cos[tot]=-d;nxt[tot]=h[b];h[b]=tot; 17 } 18 bool tell(){ 19 memset(v,0,sizeof(v)); 20 memset(d,0x3f,sizeof(d)); 21 memset(with,0,sizeof(with)); 22 memset(minn,0x3f,sizeof(minn)); 23 queue<int>q; 24 q.push(S); 25 v[S]=1; 26 d[S]=0; 27 while(!q.empty()){ 28 int x=q.front(); 29 q.pop(); 30 v[x]=0; 31 for(int i=h[x];i;i=nxt[i]){ 32 int y=ver[i]; 33 if(d[y]>d[x]+cos[i]&&val[i]){ 34 d[y]=d[x]+cos[i]; 35 minn[y]=min(minn[x],val[i]); 36 with[y]=i; 37 if(!v[y]){ 38 v[y]=1; 39 q.push(y); 40 } 41 } 42 } 43 } 44 if(d[T]==0x3f3f3f3f) 45 return 0; 46 return 1; 47 } 48 int zeng(){ 49 for(int i=T;i!=S;i=ver[with[i]^1]){ 50 val[with[i]]-=minn[T]; 51 val[with[i]^1]+=minn[T]; 52 } 53 return d[T]*minn[T]; 54 } 55 int dinic_cost(){ 56 int r=0; 57 while(tell()) 58 r+=zeng(); 59 return r; 60 } 61 int main(){ 62 memset(h,0,sizeof(h)); 63 memset(nxt,0,sizeof(nxt)); 64 tot=1; 65 scanf("%d%d",&m,&n); 66 S=n*m+n+1,T=n*m+n+2; 67 for(int i=1;i<=n;i++) 68 for(int j=1;j<=m;j++) 69 scanf("%d",&map[i][j]); 70 for(int i=1;i<=m;i++) 71 for(int j=1;j<=n;j++){ 72 add(S,(i-1)*n+j,1,0); 73 for(int k=1;k<=n;k++) 74 add((i-1)*n+j,n*m+k,1,map[k][i]*j); 75 } 76 for(int i=1;i<=n;i++) 77 add(n*m+i,T,1,0); 78 printf("%.2f",(double)dinic_cost()/n); 79 return 0; 80 }
注意n和m的定义和读入。