nowcoder contest 223 C

题目

这类题目我实在忍不了了
Emma，随便做个nowcode比赛题吧,我在oj上也没找到

题意

求(sum_{L=1}^{n}sum_{R=i}^{n}a[k](L<=k<=R))，使得和最大
就是求所有区间的最大值之和

思路

我们用一个tot维护 (sum_{1}^{i})的前缀最大值之和
(tot<=>sum_{1}^{i})的前缀最大值之和( update 12.21（tot是右段点是i的最大值之和） 我们容易发现，数组中的值都是单调递增的 然后我们就维护这个数组，使他每次转移的时候更新个答案ans就ok了 )ans<=>前i个数的答案$
维护的时候用单调栈就ok了
一开始我理解为单调队列，其实他是个单调栈
他只有一个指针，也就是栈顶在移动
你也可以想象成左边不动的单调队列
对蒟蒻的我来说用语言是很难理解的
举个例子(这里我们只求子串最大值)

1 3 2

队列为空,1进栈 tot[1]=1，ans[1]=1

1弹栈,3进栈 tot[2]=2*3, ans[2]=ans[1]+tot[2]=7;

2进栈 tot[3]=tot[2]+2=8, ans[3]=ans[2]+tot[3]=15;

(这里包含了长度为1的子串)

需要注意的地方

这里5w*5w是炸longlong的
所以

tot+=a[i]*(q[t]-q[t-1]);

这句话后半句是已经炸longlong的，炸longlong无处不在，还是随手开longlong的稳啊

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
int read() {
	int x=0,f=1;char s=getchar();
	for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
	for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0';
	return x*f;
}
ll n,a[maxn],q[maxn];
ll solve() {
	ll ans=0,tot=0,t=0;
	FOR(i,1,n) {
		while(t>=1 && a[i]>=a[q[t]]) tot-=a[q[t]]*(q[t]-q[t-1]),t--;
		q[++t]=i;
		tot+=a[i]*(q[t]-q[t-1]);
		ans+=tot;
	}
	return ans;
}
int main() {
	int T=read();
	FOR(kkk,1,T) {
		n=read();
		FOR(i,1,n) a[i]=read();
		ll ans1=solve();
		FOR(i,1,n) a[i]=-a[i];
		ll ans2=solve();
		cout<<ans1+ans2<<"
";
	}
	return 0;
}