3、花匠
ps 本试题可在洛谷中找到
题目描述
花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)
条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入格式：
输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。
输出格式：
输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。
输入样例#1：
5
5 3 2 1 2
输出样例#1：
3
说明
【输入输出样例说明】
有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满足条件 B。
【数据范围】
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。
求最长波形序列长度
是不是挺名字挺耳熟的
对，最长上升子序
总体分为两部分
1..求121 向上突的
2,.求212 向下凹的
举个栗子来说吧
1 3 9 5 10
先说121的
ps:这里的栈就是用数组模拟的，其实我做的时候也没想栈，只是像而已，这里就说成栈了，别被这栈给唬
1. 先把1放入栈（数组） 编号是1,（编号依次加1，自然数） 栈（数组） 1
2 1和3比较，1<3符合条件（栈顶编号是奇数 ），再放进栈里； 栈（数组） 1 3
3. 3和9比较 ，3>9不符合条件（栈顶编号是偶数），把栈顶元素换成9 栈（数组） 1 9
为了保证最优，中间的尽可能大，两边尽可能小，这样长度才能尽可能的长么
//这是关键，想通的就好办了，不行多看几遍，务必明白
4 9（栈顶）和5比较，9>5(栈顶编号是偶数）符合条件，放入栈中 栈（数组）1 9 5
5 5（栈顶）和10比较，5<10(栈顶编号是奇数）符合条件，放入栈中 栈（数组）1 9 5 10
长度==4（栈（数组）的长度）
212的同理
最后两个长度取最长即可
完成
//手打辛苦，给个关注呗，要不我们互关
AC代码
#include<cstdio> #define maxn 100000+10 using namespace std; int max(int x,int y) { return x>y?x:y; } int n; int a[maxn]; int f[maxn]; int main() { //freopen("flower.in","r",stdin); //freopen("flower.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&a[i]); } int len=1;//121型的 f[1]=a[1];//先把a[1]放进去 for(int i=2;i<=n;i++)//扫一遍 { if(len%2)//奇数 的时候 { if(f[len]<a[i])//符合条件放入栈（数组）中 f[++len]=a[i]; else //不符合就更新栈顶（数组头元素）元素的值 f[len]=a[i]; } else //偶数 { if(f[len]>a[i]) f[++len]=a[i]; else f[len]=a[i]; } }
int lon=1;//212型的 f[1]=a[1]; for(int i=2;i<=n;i++) { if(lon%2)//奇数 { if(f[lon]>a[i]) f[++lon]=a[i]; else f[lon]=a[i]; } else//偶数 { if(f[lon]<a[i]) f[++lon]=a[i]; else f[lon]=a[i]; } }
printf("%d",max(lon,len));//输出两种中的长度最长的一个就可以了 return 0; }