【数据结构】移除石头得到最大得分Maximum Score From Removing Stones

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移除石头得到最大得分Maximum Score From Removing Stones

有3堆石子，大小分别为a,b,c

规则是每次只能从非空的2堆中各选一个，然后加1分。直到出现两个或者更多的空堆时，停止。

从给定的a,b,c，计算能得到的最大分数。

思路

3堆大小分别为min,mid,max, 为了得到最大的分数，需要一个方法，尽可能的利用最小的一堆，将较多的2堆消耗为一样的数量。这样最后min可能消耗完毕或者只留一个，mid必然被消耗完毕。

第一步
尝试将max减到和mid一样多，利用min中的数量来消耗max，结果可能是

1. max减到和mid一样多，并且min消耗完了。
2. max 减到和mid一样多，但是min还有剩，
3. max无法减到和mid一样多，因为min不够，此时min=0。

第二步，在上一步的基础上，其实只有2个方向，1，3和2。从1,3来考虑min消耗完了，那么只能从max，mid里面得分，觉得最后得分的是最小的一堆。从2 来考虑，min还有剩，那么接下来要做的，就是用mid和max分别减掉min的一半，但是min可能是奇数，所以要提前偶化处理，此时消耗完min，得分min，然后就是继续从mid和max得分

public int maximumScore(int a, int b, int c){
	int min = Math.min(a,Math.min(b,c));
	int max =Math.max(a,Math.max(b,c));
	int mid =a+b+c-min-max;
	int n=0;
	
	//step1
	int tmp = Math.min(max-mid,min);
	max -= tmp;
	min -= tmp;
	n+=tmp;
	
	//step2
	if(min>0){
		if(min%2==1){
			min-=1;
		}
		max-=min/2;
		mid-=min/2;
		n+= min;
	}
	
	//step3
	n+=mid;
	return n;
}

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