凸包板子

凸包板子

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不需要体面的简单板子
给出平面上n个点，求凸包周长

采用Graham算法，用极角排序的思路来做，选取一个一定在凸包上的点，然后以这个点为原点进行计较排序，就插入节点的时候直接查看是否构成非法（违背凸包的凸），然后弹出不合法状态，就构建好凸包

需要注意一下，这个图报一定是三个点及以上才会合法

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
struct Node{
    double x,y;
}a[N],p[N];
int n,top=1;
double cross(Node p0,Node p1,Node p2){
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}
double dis(Node p1,Node p2){
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}
bool cmp(Node p1,Node p2){
    double z=cross(a[0],p1,p2);
    return (z>0||(z==0&&dis(a[0],p1)<dis(a[0],p2)));
}
void Graham(){
    int k=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(a[i].y<a[k].y||(a[i].y==a[k].y&&a[i].x<a[k].x))k=i;
    swap(a[0],a[k]);
    sort(a+1,a+n,cmp);
    p[0]=a[0];
    p[1]=a[1];
    for(int i=2;i<n;i++){
        while(cross(p[top-1],p[top],a[i])<0&&top)top--;
        p[++top]=a[i];
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    Graham();
    double ans;
    for(int i=0;i<top;i++)ans+=dis(p[i],p[i+1]);
    ans+=dis(p[0],p[top]);
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}