• BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR 【位运算+贪心】*


    BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR


    Description

    给定一个长度为n的序列a[1],a[2],…,a[n],请将它划分为m段连续的区间,设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和,则总费用为c[1] or c[2] or … or c[m]。请求出总费用的最小值。

    Input

    第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000),分别表示序列的长度和需要划分的段数。
    第一行包含n个整数,其中第i个数为a[i](0<=a[i]<=1018)

    Output

    输出一个整数,即总费用的最小值。

    Sample Input

    3 2
    1 5 7

    Sample Output

    3

    HINT

    第一段为[1],第二段为[5 7],总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。


    首先肯定是要考虑贪心的
    那么应该如何贪心呢?
    首先我们要最小化异或的值,不难想到按照二进制为来贪心
    然后就可以先把前缀和算出来
    然后对于一个二进制位i
    必须要满足an(1<<i)=0这一个位置才可以变成0
    所以我们就先判断一下,然后找出在1~n中所有的i位是0的位置
    如果这个位置数量大于m,则这一个位可以是0,否则不能
    如果可以为零我们就把所有这一个位置不是0的位置打上标记,以后就不再考虑


    注意位运算也要longlong


     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 #define N 500010
     4 #define LL long long
     5 #define id (1ll<<i)
     6 #define fu(a,b,c) for(LL a=b;a<=c;++a)
     7 #define fd(a,b,c) for(LL a=b;a>=c;--a)
     8 LL a[N],n,m;
     9 bool vis[N]={0};
    10 int main(){
    11   scanf("%lld%lld",&n,&m);
    12   fu(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]),a[i]^=a[i-1];
    13   LL ans=0;
    14   fd(i,63,0){
    15     if(a[n]&id){ans|=id;continue;}
    16     int siz=0;
    17     fu(j,1,n)if(!vis[j]&&!(a[j]&id))siz++;
    18     if(siz<m)ans|=id;
    19     else fu(j,1,n)if(a[j]&id)vis[j]=1;
    20   }
    21   printf("%lld",ans);
    22   return 0;
    23 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dream-maker-yk/p/9676248.html
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