题目2 : Longest Repeated Sequence
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描述
You are given a sequence of integers, A = a1, a2, ... an. A consecutive subsequence of A (say ai, ai+1 ... aj) is called a "repeated sequence" if it appears more than once in A (there exists some positive k that ai+k = ai, ai+k+1 = ai+1, ... aj+k = aj) and its appearances are not intersected (i + k > j).
Can you find the longest repeated sequence in A?
输入
Line 1: n (1 <= n <= 300), the length of A.
Line 2: the sequence, a1 a2 ... an (0 <= ai <= 100).
输出
The length of the longest repeated sequence.
- 样例输入
-
5 2 3 2 3 2 - 样例输出
2
看到这个题，首先能够想到的思路有很多，KMP，后缀数组等等，然而限于时间限制，我暂时能够想到的方法就是暴搜了（-.-!请见谅）:
首先有个关键问题需要注意一下， 本题是不可重叠最长子串的问题，不能直接套用后缀数组（参看《编程珠玑》p156），也不能直接套用kmp. （在后续博文中，我再给出其他的解法）。
由于是不可重叠最长子串的问题，如果原串的长度为L，那么子串长度Ls理论上能够达到的最大值为 floor(L/2).
本人思路如下：（如有问题，请各位指出，交流交流经验吧）
寻找数组中能够出现的首个最大长度重复子串的过程：
Input L： 数组的长度
Input A: 待查找数组
Output maxlen: 最长重复子串的长度
for k <- L/2 to 2
for i <- 0 to L - k
for j <- i+ k to L
if comlen(A, i,j,L,k) // 判断长度为k的重复子串是否存在
maxLen <- k
return maxLen
return maxLen
源码如下：
1 /********************************************** 2 @author: lsc 3 @time: 2014-04-05 4 ***********************************************/ 5 #include <iostream> 6 using namespace std; 7 8 /*********************************************** 9 * comlen: 10 * i: 查找串T的起始位置 11 * j: 模式串P的起始位置 12 * size： 数组边界 13 * k: 子串长度 14 * 返回值： 15 * true： 存在长度为k的重复子串 16 * false： 不存在长度为k的重复子串 17 ************************************************/ 18 bool comlen(int a[], int i, int j,int size,int k) 19 { 20 int len = 0; 21 while(i<size && j<size && a[i++] == a[j++]) 22 { 23 ++len; 24 if(len==k) 25 return true; 26 } 27 return false; 28 } 29 30 /*********************************************** 31 * LRS_base: 查找主逻辑 32 * maxlen: 记录最长重复子串长度 33 * arr： 带查找串 34 ***********************************************/ 35 int LRS_base(int arr[], int size) 36 { 37 int k,maxlen,i,j; 38 maxlen=1; 39 40 for(k=size/2;k>=2;k--) 41 { 42 for(i = 0; i < size-k; ++i) 43 { 44 for( j = i+ k; j < size; ++j) 45 { 46 if(comlen(arr,i,j,size,k)==true) 47 { 48 maxlen = k; 49 return maxlen; 50 } 51 } 52 } 53 } 54 return maxlen; 55 } 56 57 int main() 58 { 59 int a[301]={0},n; 60 cin>>n; 61 if(n<=0||n>300) 62 exit(0); 63 for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; 64 cout<<LRS_base(a,n)<<endl; 65 66 return 0; 67 }