• 洛谷p2015二叉苹果树&yzoj1856多叉苹果树题解


    二叉

    多叉

    有一棵苹果树,如果树枝有分叉,可以是分多叉,分叉数k>=0(就是说儿子的结点数大于等于0)这棵树共有N个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1~N,树根编号一定是1。我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置 。

    数据规模:

    对于20%的数据,满足1 <= n <=15。

    对于40%的数据,满足1 <= n <=100。

    对于100%的数据,满足1 <= n <=310,c<=2^31-1。

    两道树形DP题,一样的代码改下细节就能过,令f[x][y]表示以x为根的子树保留y条边最多苹果数,易得出状态转移方程

    f[x][[t]=max(f[x][t] , f[x][t-j-1] + f[y][j]+edge[i])

    其中y是x的子节点,edge[i]表示x->y这条边上的苹果树,用f[x][t-j-1]而不是f[x][t-j]是因为我们还要保留x->y这条边,最后01背包倒序枚举即可。

    二叉苹果树代码

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=110;
    int n,q,f[maxn][maxn];
    int head[maxn],Next[2*maxn],ver[2*maxn],edge[2*maxn],tot,u,v,z;
    void add(int x,int y,int z){
    	ver[++tot]=y;edge[tot]=z;Next[tot]=head[x];head[x]=tot;
    }
    void dp(int x,int fa){
    	for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
    		int y=ver[i];
    		if(y==fa) continue;
    		dp(y,x);
    		for(int t=q;t>=1;--t){
    			for(int j=t-1;j>=0;--j){
    				f[x][t]=max(f[x][t],f[x][t-j-1]+f[y][j]+edge[i]);
    			}
    		}
    	}
    }
    int main(){
    	scanf("%d %d",&n,&q);
    	for(int i=1;i<n;++i){
    		scanf("%d %d %d",&u,&v,&z);
    		add(u,v,z);
    		add(v,u,z);
    	}
    	dp(1,0);
    	printf("%d",f[1][q]);
    	return 0;
    }
    

    多叉苹果树代码

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=330;
    int n,q;
    long long f[maxn][maxn];
    int head[maxn],Next[2*maxn],ver[2*maxn],edge[2*maxn],tot,u,v,z;
    void add(int x,int y,int z){
    	ver[++tot]=y;edge[tot]=z;Next[tot]=head[x];head[x]=tot;
    }
    void dp(int x,int fa){
    	for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
    		int y=ver[i];
    		if(y==fa) continue;
    		dp(y,x);
    		for(int t=q;t>=1;--t){
    			for(int j=t-1;j>=0;--j){
    				f[x][t]=max(f[x][t],f[x][t-j-1]+f[y][j]+(long long)edge[i]);
    			}
    		}
    	}
    }
    int main(){
    	scanf("%d %d",&n,&q);
    	for(int i=1;i<n;++i){
    		scanf("%d %d %d",&u,&v,&z);
    		add(u,v,z);
    		add(v,u,z);
    	}
    	dp(1,0);
    	printf("%lld",f[1][q]);
    	return 0;
    }
    
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