NYOJ488 素数环

 

素数环

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难度：2

 

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

 

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

/* 
   功能Function Description:     NYOJ-488
   开发环境Environment:          DEV C++ 4.9.9.1
   技术特点Technique:
   版本Version:
   作者Author:                   可笑痴狂
   日期Date:                      20120815
   备注Notes:
   素数环:给定n，1~n组成一个素数环，相邻两个数的和为素数。
    首先偶数(2例外，但是本题不会出现两个数的和为2)不是素数，
    所以素数环里奇偶间隔。如果n是奇数，必定有两个奇数相邻的情况。
    所以当n为奇数时，输出“No Answer”。
    当n == 1时只1个数，算作自环，输出1
    所有n为偶数的情况都能变成奇偶间隔的环-----所以都有结果。
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>

int prime[40]={1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,01,1,1,0,1,1};
int visit[21];
int ring[21];

/*
void Is_prime()
{
    int i,j;
    prime[0]=prime[1]=1;
    for(i=2;i<=6;++i)
        for(j=i*i;j<40;j+=i)
            prime[j]=1;
}
*/
void DFS(int k,int n)
{
    int i;
    if(k==n+1&&prime[ring[n]+ring[1]]==0)
    {
        printf("1");
        for(i=2;i<=n;++i)
            printf(" %d",ring[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for(i=2;i<=n;++i)
    {
        if(!visit[i]&&!prime[i+ring[k-1]])
        {
            visit[i]=1;
            ring[k]=i;
            DFS(k+1,n);
            visit[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    int T,n;
    T=1;
//    Is_prime();
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        printf("Case %d:\n",T++);
        if(n==1)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if(n&1)
        {
            printf("No Answer\n");
            continue;
        }
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        visit[1]=ring[1]=1;
        DFS(2,n);
    }
    return 0;
}