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给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

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输入

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

输出

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

输入样例

10

输出样例

1

 

思路 ：容斥原理

如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）

可扩展到N类，奇加偶减（相交的集合的个数为奇数为加，相交的集合的个数为偶数为减）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
#define INF 1e+9
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 52000

int main()
{
ll n;
ll a, b, c, d, ab, ac, ad, bc, bd, cd, abc,abd, acd, bcd, abcd;

scanf("%lld", &n);

a = n / 2;
b = n / 3;
c = n / 5;
d = n / 7;

ab = n / 6;
ac = n / 10;
ad = n / 14;
bc = n / 15;
bd = n / 21;
cd = n / 35;

abc = n / 30;
abd = n / 42;
acd = n / 70;
bcd = n / 105;

abcd = n / 210;

ll ans = a+b+c+d-ab-ac-ad-bc-bd-cd+abc+abd+acd+bcd-abcd;

printf("%lld ", n - ans);
return 0;

}