百度之星Astar2016 Round2A

All X

等比数列求和一下 A/B MOD C = A MOD (B*C) / B  或者分治一下

Sitting in Line

状压+拓扑dp

dp(i, j)表示当前二进制状态为j，当前状态的最后一个数字是a[i]，然后按照拓扑序dp进行更新，并用一个bool数组记录是否在队列中。

网上还有其他优美的姿势，按某种枚举方式可以达到拓扑序。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[20], p[20], n; //输入的第i个数是否固定
int vis[20], now[20];//输出的第i个数是否确定
ll dp[16][1<<16];
bool isin[16][1<<16];
struct P{
    int x, y;
    P(){}
    P(int x, int y):x(x), y(y){}
};

int main(){
    int T, ca = 1;
    cin>>T;
    while(T--){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        cin>>n;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin>>a[i]>>p[i];
            if(p[i] != -1){
                vis[ p[i] ] = true;
                now[ p[i] ] = i;
            }
        }

        memset(dp, 0x80, sizeof(dp));
        memset(isin, 0, sizeof(isin));
        queue<P> Q;
        if(vis[0]){
            dp[ now[0] ][ 1<<now[0] ] = 0;
            isin[ now[0] ][ 1<<now[0] ] = true;
            Q.push( P(now[0], 1<<now[0]) );
        }
        else{
            for(int i = 0; i < n; i++)
                if(p[i] == -1){
                    dp[i][1<<i] = 0;
                    isin[i][1<<i] = true;
                    Q.push( P(i, 1<<i) );
                }
        }

        for(int i = 1; i < n; i++){//pos
            int size = Q.size();
            for(int j = 0; j < size; j++){
                P pp = Q.front();
                Q.pop();
                if(vis[i]){
                    dp[ now[i] ][ pp.y|(1<<now[i]) ] = max(dp[ now[i] ][ pp.y|(1<<now[i]) ] , dp[pp.x][pp.y]+a[pp.x]*a[ now[i] ]);
                    if(isin[ now[i] ][ pp.y|(1<<now[i]) ] == false)
                        Q.push( P(now[i], pp.y|(1<<now[i])) ), isin[ now[i] ][ pp.y|(1<<now[i]) ] = true;
                }
                else{
                    for(int k = 0; k < n; k++){
                        if( (pp.y&(1<<k)) == 0&&p[k] == -1){
                            dp[k][pp.y|(1<<k)] = max(dp[k][pp.y|(1<<k)] , dp[pp.x][pp.y]+a[pp.x]*a[k]);
                            if(isin[ k ][ pp.y|(1<<k) ] == false)
                                Q.push( P(k, pp.y|(1<<k)) ), isin[ k ][ pp.y|(1<<k) ] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        ll ans = -1e17;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            ans = max(ans, dp[i][ (1<<n)-1 ]);
        printf("Case #%d:
", ca++);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

BD String

从某个点断开后，后面的部分折到前面来，刚好和前面部分的后半段拼成一个整体。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;

ll getsum(ll x){
    if(x <= 2)
        return x;

    ll fir = 1;
    while( fir*2 <= x)
        fir <<= 1;

    return 1LL+x-fir + getsum( fir-(x-fir)-1 );
}
int main(){
    int t, ca = 1;
    ll l, r;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>l>>r;
        ll ans = getsum(r)-getsum(l-1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

Gym Class

SB拓扑排序即可。