结构之美：线性表的查找、插入与删除操作

上一篇讲了线性表的定义与初始化，接下来需要了解一下线性表的一些基本操作。

查找

查找线性表是最基本的操作之一，比如根据序号查找元素的值，或者根据值查找该值是否在线性表中，如果在，那么序号是几等等。

我们来看下面一段代码：

01
#define OK 1
02
#define ERROR 0
03
#define TRUE 1
04
#define FALSE 0
05
typedef int Status;          /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
06
 
07
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
08
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值,注意i是指位置，第1个位置的数组是从0开始 */
09
Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
10
{
11
    if(L.length==0 || i<1 || i>L.length)
12
            return ERROR;
13
    *e=L.data[i-1];
14
 
15
    return OK;
16
}

以上代码就是用来获得某一元素的操作。

插入

有了以上的基础，我们就能对顺序存储结构的插入与删除做一个讲解了。首先，我们来了解下插入操作。

1. 如果插入的位置不合理，那么就抛出异常。
2. 如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或者动态增加容量。
3. 从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置。
4. 将要插入的元素填入位置i处。
5. 表长加1。

01
/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
02
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
03
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
04
{
05
    int k;
06
    if (L->length==MAXSIZE)  /* 顺序线性表已经满 */
07
        return ERROR;
08
    if (i<1 || i>L->length+1)/* 当i比第一位置小或者比最后一位置后一位置还要大时 */
09
        return ERROR;
10
 
11
    if (i<=L->length)        /* 若插入数据位置不在表尾 */
12
    {
13
        for(k=L->length-1;k>=i-1;k--)  /* 将要插入位置之后的数据元素向后移动一位 */
14
            L->data[k+1]=L->data[k];
15
    }
16
    L->data[i-1]=e;          /* 将新元素插入 */
17
    L->length++;
18
 
19
    return OK;
20
}

它是先往后挪一个位置，然后最后再插入进去。

删除

然后，我们一起看看删除操作。还是从思路开始说：

1. 如果删除位置不合理，抛出异常
2. 取出删除元素
3. 从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们向前移动一个位置
4. 表长减1.

5. 01
   /* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
   02
   /* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
   03
   Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e)
   04
   {
   05
       int k;
   06
       if (L->length==0)               /* 线性表为空 */
   07
           return ERROR;
   08
       if (i<1 || i>L->length)         /* 删除位置不正确 */
   09
           return ERROR;
   10
       *e=L->data[i-1];
   11
       if (i<l->length)                /* 如果删除不是最后位置 */
   12
       {
   13
           for(k=i;k<l->length;k++)/* 将删除位置后继元素前移 */
   14
               L->data[k-1]=L->data[k];
   15
       }
   16
       L->length--;
   17
       return OK;
   18
   }
   19
   </l-></l->
   

   
   它是先把那个位置上的数提出来，然后向前挪。

6. 分析上述插入和删除两段代码和更早的获取元素代码，我们可以发现，线性表的顺序存储结构，在存/读数据时，不管是哪个位置，时间复杂度O(1)，而插入或删除时，时间复杂度都是O(n)。

   说完了顺序存储结构，我们可以总结下它的优缺点了，喜欢先听优点还是先听缺点呢？

   好吧，从优点开始说。当我们在使用线性表的时候，我们不需要为表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间，而且可以快速的存取表中任意位置的元素。接下来谈谈缺点。如我们所见，如果我们要插入或者删除的元素是在第一个位置，那么无疑的，我们需要移动大量的元素来完成这样的操作，而且限于线性表长度必须小于数组长度，如果我们需要插入大量数据，那么很难保证空间是否充足，而如果我们要删除大量数据的时候，无疑又会造成空间的浪费。

   001
   #include <stdio.h>
   002
   #include <stdlib.h>
   003
   #include <time.h>
   004
    
   005
   #define MAXSIZE 20      /* 存储空间初始分配量 */
   006
   typedef int ElemType;   /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
   007
   typedef struct
   008
   {
   009
       ElemType data[MAXSIZE]; /* 数组，存储数据元素,最大值为MAXSIZE */
   010
       int length;             /* 线性表当前长度 */
   011
   }SqList;
   012
    
   013
   //顺序表的初始化
   014
   SqList Init()
   015
   {   //构造一个空的线性表L，时间复杂度O(1)
   016
       SqList L;       //定义一个顺序表
   017
       L.length = 0;   //顺序表的长度为0
   018
       return L;       //返回空顺序表
   019
   }
   020
    
   021
   //顺序表的建立
   022
   SqList Create(SqList L)
   023
   {
   024
       int i;
   025
       srand((unsigned)time(NULL));
   026
       for(i=0; i < 10; i++)
   027
       {
   028
           L.data[i] = rand()%100;
   029
           L.length++;
   030
       }
   031
       return L;
   032
   }
   033
    
   034
   /* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
   035
   /* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值,注意i是指位置，第1个位置的数组是从0开始 */
   036
   ElemType GetElem(SqList L,int i)
   037
   {//
   038
       if(i < 1 || i > L.length)
   039
       {
   040
           printf("查找位置错误！
   ");//检查查询位置是否合法
   041
           return 0;
   042
       }
   043
       else
   044
           return L.data[i-1];
   045
   }
   046
    
   047
   //顺序表的插入
   048
   SqList SqListInsert(SqList L, int i, ElemType x)
   049
   {   //在顺序表中的第i个位置插入元素x
   050
       if(L.length == MAXSIZE)
   051
           printf("表已经满了
   ");//插入时，必须检查表是否已经满了。否则会出现溢出错误
   052
       else if(i < 1 || i > L.length)
   053
           printf("插入位置错误
   ");//判断插入位置的有效性
   054
    
   055
       int j;
   056
       for(j = L.length-1; j >= i - 1; j--)//第i个位置元素逐个后移
   057
           L.data[j+1] = L.data[j];
   058
       L.data[i-1] = x;                        //插入元素x
   059
       L.length++;                         //顺序表长度增1
   060
       return L;
   061
   }
   062
    
   063
   SqList SqListDelete(SqList L,int i)
   064
   {//删除顺序表中的第i个位置的元素
   065
       if(i < 1 || i > L.length)
   066
           printf("删除位置错误
   ");     //检查删除位置是否合法
   067
       int j;
   068
       for(j = i-1; j < L.length; j++)
   069
           L.data[j] = L.data[j+1];        //将第i个位置之后的元素前移
   070
    
   071
       L.length--;                         //顺序表长度-1
   072
       return L;
   073
   }
   074
    
   075
   int main()
   076
   {
   077
       SqList nmList;
   078
       nmList = Init();
   079
       nmList = Create(nmList);
   080
       int find;
   081
       int found;
   082
       int pos;
   083
       ElemType value;
   084
       char opp;
   085
    
   086
       int i;
   087
       printf("顺序表初始化为：");
   088
       for(i=0; i < nmList.length; i++)
   089
       {
   090
           printf("%d ", nmList.data[i]);
   091
       }
   092
    
   093
       printf("
   1.查看顺序表 
   2.查找 
   3.插入 
   4.删除 
   0.退出 
   请选择你的操作：
   ");
   094
       while(opp != '0'){
   095
           scanf("%c",&opp);
   096
           //printf("
    1.查找 
    2.插入 
    3.排序 
    0.退出 
    请选择你的操作：
   ");
   097
           switch(opp){
   098
               case '1':
   099
                   printf("
   查看顺序表：");
   100
                   for(i=0; i < nmList.length; i++)
   101
                   {
   102
                       printf("%d ", nmList.data[i]);
   103
                   }
   104
                   printf("
   ");
   105
                   break;
   106
               case '2':
   107
                   printf("
   进入查找功能，请问需要查找第几个元素：");
   108
                   scanf("%d",&find);
   109
                   printf("%d",find);
   110
                   found = GetElem(nmList, find);
   111
                   printf("第%d个值为%d ", find, found);
   112
                   printf("
   ");
   113
                   break;
   114
               case '3':
   115
                   printf("进入插入功能，请输入插入元素位置：");
   116
                   scanf("%d",&pos);
   117
                   printf("请输入插入元素的值：");
   118
                   scanf("%d",&value);
   119
                   nmList = SqListInsert(nmList,pos,value);
   120
    
   121
                   printf("
   插入元素后顺序表为：");
   122
                   for(i=0; i < nmList.length; i++)
   123
                   {
   124
                       printf("%d ", nmList.data[i]);
   125
                   }
   126
                   printf("
   ");
   127
                   break;
   128
               case '4':
   129
                   printf("进入删除功能，请输入删除元素位置：");
   130
                   scanf("%d",&pos);
   131
                   nmList = SqListDelete(nmList,pos);
   132
    
   133
                   printf("
   删除元素后顺序表为：");
   134
                   for(i=0; i < nmList.length; i++)
   135
                   {
   136
                       printf("%d ", nmList.data[i]);
   137
                   }
   138
                   printf("
   ");
   139
                   break;
   140
               case '0':
   141
                   exit(0);
   142
           }
   143
       }
   144
    
   145
   }