【洛谷】【堆】P1801 黑匣子_NOI导刊2010提高（06）

【题目描述：】

Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组，还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的．而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。

命令只有两种：

ADD(x):把x元素放进BlackBox;

GET:i加1，然后输出Blackhox中第i小的数。

记住：第i小的数，就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。

现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串：

1.A(1)，A(2)，…A(M)：一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数，M<=200000。例如上面的例子就是A=(3，1，一4，2，8，-1000，2)。

2.u(1)，u(2)，…u(N)：表示第u(j)个元素被放进了Black Box里后就出现一个GET命令。例如上面的例子中u=(l，2，6，6)。输入数据不用判错。

【输入格式：】

第一行，两个整数，M，N。

第二行，M个整数，表示A(l)…A(M)。

第三行，N个整数，表示u(l)…u(N)。

【输出格式：】

输出Black Box根据命令串所得出的输出串，一个数字一行。

输入样例#1： 
7 4
3 1 -4 2 8 -1000 2
1 2 6 6
输出样例#1： 
3
3
1
2

【算法分析：】

开两个堆，一个大根堆，一个小根堆，类似于“中位数”那道题

把每一个要求加入Black_Box的元素放入小根堆，然后把堆顶元素弹出后放到大根堆

这时如果小根堆的堆顶比大根堆的堆顶小，就交换两个堆的堆顶元素，

　　直到小根堆的堆顶比大根堆的堆顶元素大，或者小根堆已空

这时大根堆的堆顶元素就是第i小的值

【代码：】

//黑匣子_NOI导刊2010提高
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 200000 + 1;

int n, m, a[MAXN], u[MAXN];

int h1_size, h2_size;
int h1[MAXN], h2[MAXN];

void push1(int x) {
    h1[++h1_size] = x;
    int now = h1_size, next;
    while(now > 1) {
        next = now >> 1;
        if(h1[now] < h1[next])
            swap(h1[now], h1[next]);
        else break;
        now = next;
    }
}
int pop1() {
    int ret = h1[1];
    h1[1] = h1[h1_size--];
    int now = 1, next;
    while((now << 1) <= h1_size) {
        next = now << 1;
        if(next < h1_size && h1[next|1] < h1[next]) next |= 1;
        if(h1[now] > h1[next])
            swap(h1[now], h1[next]);
        else break;
        now = next;
    }
    return ret;
}

void push2(int x) {
    h2[++h2_size] = x;
    int now = h2_size, next;
    while(now > 1) {
        next = now >> 1;
        if(h2[now] > h2[next])
            swap(h2[now], h2[next]);
        else break;
        now = next;
    }
}
int pop2() {
    int ret = h2[1];
    h2[1] = h2[h2_size--];
    int now = 1, next;
    while((now << 1) <= h2_size) {
        next = now << 1;
        if(next < h2_size && h2[next|1] > h2[next]) next |= 1;
        if(h2[now] < h2[next])
            swap(h2[now], h2[next]);
        else break;
        now = next;
    }
    return ret;
}

int read() {
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = (x << 3) + (x << 1) + ch - 48;
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
void write(int x) {
    if(x < 0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if(x > 9) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + 48);
}

int main() {
    n = read(), m = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    for(int i = 1; i <= m; i++) u[i] = read();
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        for(int j = u[i - 1] + 1; j <= u[i]; j++) push1(a[j]);
        push2(pop1());
        while(h1_size > 0 && h1[1] < h2[1]) {
            int x1 = pop1(), x2 = pop2();
            push1(x2), push2(x1);
        }
        write(h2[1]);
        putchar('
');
    }
}