[LeetCode]Gas Station

题目说明

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

思路

这道题最明显的是O(n^2)的算法，就是对每个点能否到达终点进行模拟。

还有一个O(n)的算法。代码如下，这种解法充分利用了题中只有一个唯一解（如果有解的话）的信息。思考一下：

1.如果total<0则一定没有解，因为不管从哪个位置开始，一定无法通过最后一个加油站。

1.如果total>=0一定有解，而且这个解一定是最后一个sum<0的下一个位置（j=i+1）。读者可以仔细思考一下为什么（tips：假设有k个sum<0的点，结合其他信息推断只有该点是有效起始位置）。

代码

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
     int n=gas.length;
     if(n==0)
         return -1;
     int sum=0,total=0;
     int j=0;
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
         sum+=(gas[i]-cost[i]);
         total+=(gas[i]-cost[i]);
         if(sum<0)
         {
             j=i+1;
             sum=0;
         }
     }
     return total>=0?j:-1;
    }