作业二

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

　　Z -> aZb -> aaZbb -> aaaZbbb -> ...  -> aⁿbⁿ(n≥1)

　　所以G(Z)的定义是aⁿbⁿ(n≥1)的合集。

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

　　有文法G=(V_N,V_T,P,S)

　　Vn={Q（标识符），W（字母），E（数字）}，      Vt={a,b,c,···,x,y,z,0,1,···,9}

　　P={  <Q> -> <W>

　　<Q> -> <Q> <W>

　　<Q> -> <W> <E>

　　<W> -> a

　　<W> -> b

　　...

　　<W> -> z

　　<E> -> 0

　　<E> -> 1

　　...

　　<E> -> 9 }

　　S = <Q>

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

　　i*i+i:

　　最左：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>T*i+T=>F*i+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

　　最右：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

 

　　i+i*i:

　　最左：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

　　最右：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

 

　　i+(i+i)：

　　最左：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

　　最右：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

　　

　　语法树如图：

　　

 

 

有文法G=(V_N,V_T,P,S)

Vn={P（标识符），M（字母），H（数字）}，Vt={a,b,c,···,x,y,z,0,1,···,9}