排序算法是一种重要的、基本的算法。排序的方法有很多，在这里给大家讲解一下“冒泡法排序”。
“冒泡排序”的基本思路是：每次将相邻两个数比较，将小的调到前头（本例默认是按递增排列）。
若有6个数：9，8，5，4，2，0。
第一次先将最前面的两个数 8 和 9 对调（见图1）。
第 2 次将第 2 和第 3 个数（ 9 和 5）对换……如此共进行5次，
得到 8 - 5 - 4 - 2 - 0 - 9的顺序。
可以看出：最大的数 9 已经“沉底”，成为最下面一个数，而小的数则“上升”。最小的数 0 已向上“浮起”一个位置。经过第一趟（共计5次比较与交换）后，
已得到最大的数9。
然后进行第 2 趟比较，对余下的前面 5 个数（8，5，4，2，0）进行新一轮的比较，
以便使次大的数“沉底”。按以上方法进行第 2 趟比较，见图2。
经过这一趟 4 次比较与交换，得到次大的数 8。
按此规律进行下去，可以推出，对 6 个数要比较 5 趟，才能使 6 个数大小顺序排列。
在第一趟中要进行两个数之间的比较共 5 次，在第 2 趟过程中比较 4 次……
第 5 趟只需比较 1 次。
由此推出，如果有 n 个数，则要进行 n - 1 趟比较。在第一趟比较中要进行 n - 1 次两两比较，在第 j 趟比较中要进行 n - j 次两两比较。
再次分析排序的过程，原来 0 是最后一个数，经过第 1 趟比较与交换，0 上升为第 5 个数（最后第 2 个数）。再经过第 2 趟比较与交换，
0 上升为第 4 个数（最后第 3 个数）。再经过第 3 趟比较与交换，0 上升为第 3 个数……每经过一趟的比较与交换，最小的数“上升”一位，
最后升到第一个数。这如同水底的气泡逐步冒出水面一样，故称为“冒泡法”，或“起泡法”。
据此画出流程图（图3）（假设n = 10）
代码（c语言）：
1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int a[10]; 5 int i,j,t; 6 printf("input 10 numbers :\n");//输入 7 for(i = 0;i < 10; i++) //数组 8 scanf("%d",&a[i]); //a[0]~a[9] 9 printf("\n"); 10 for(j = 0; j < 9; j++) 11 for(i = 0;i < 9-j; i++) //冒泡排序 12 if(a[i] > a[i+1]) //核心算法 13 { 14 t = a[i]; 15 a[i] = a[i+1]; 16 a[i+1] = t; 17 } 18 printf("the sorted numbers :\n"); 19 for(i = 0;i < 10; i++) //输出 20 printf("%d ",a[i]); //数组 21 printf("\n"); 22 return 0; 23 }
输出/输出结果：
上述起泡排序的最坏情况是数组 a 的初态为降序，在此最坏情况下的素颜发时间复杂度为 T(n) = O(n^2)。
一般情况下，除特别指明外，算法的时间复杂度均指最坏情况下的时间复杂度。