Tr A

 

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

xhd

 

题目的主要思想就是：  矩阵乘法快速求幂；

不懂的可以百度 快速乘法求幂，

主要思想就是避免重复运算，

如果 求 x的n次方 

可以先 求 x2 再求 x4  x8...这样下去

就是这样 喵喵喵喵喵喵~~~~~

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
class M{
public :
    int m[10][10];
};
int n;
M multi(M a, M b){
    M t;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        for(int j = 0; j < n; ++j){
            t.m[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < n; ++k)
                t.m[i][j] = (t.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j]) % 9973;
        }
    }
    return t;
}
M base,ans;
void init(){
    memset(ans.m,0,sizeof(ans.m));
    for(int i=0;i<n;i++){
        ans.m[i][i]=1;
    }
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    long long int k=0;
    while(t--){
        cin>>n>>k;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                cin>>base.m[i][j];
            }
        }
        init();
        while(k){
            if(k & 1){
                ans = multi(ans, base);
            }
            base = multi(base, base);
            k >>= 1;
        }
        int aw=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            aw+=ans.m[i][i];
            aw=aw%9973;
        }
        cout<<aw<<endl;
    }
return 0;
}