POJ 3713 Transferring Sylla【Tarjan求割点】

题意：给出一个无向图，判断是否任意两点间都存在至少3条互相独立的路，独立指公共顶点只有起点和终点。
算法：枚举每个点，删去后用Tarjan判断图中是否存在割点，如果存在则该图不满足三连通性。Tarjan中保存搜索树，多子树的根节点为割点；
dfs顺序为节点编号，dp得到每个子树通过回边能回到的最小编号，若某点的子树们能回到的点大于等于自己，则该点为割点。
转自：yogykwan

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int del, root;
bool cut;
int dfn[510], low[510];

vector<int> e[510];
int n, m;
int tot;

void Tarjan(int u, int p) { // 当前节点，父亲节点
    if (cut) return;
    dfn[u] = low[u] = ++tot;
    int son = 0;
    for (vector<int>::iterator it = e[u].begin(); it != e[u].end(); ++it) {
        int v = *it;
        if (v == p || v == del) continue;
        if (!dfn[v]) {
            ++son;
            Tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if ((u == root && son > 1) || (u != root && low[v] >= dfn[u])) { // 割点条件
                cut = 1;
                return;
            }
        } else {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }

}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) e[i].clear();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            e[u].push_back(v);
            e[v].push_back(u);
        }
        cut = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            del = i;
            memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
            tot = 0;
            root = !i;

            Tarjan(root, -1);
            if (cut) break;
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (j != del && !dfn[j]) {  // 不是连通图
                    cut = 1;
                    break;
                }
            }
            if (cut) break;
        }
        printf("%s
", cut ? "NO" : "YES");
    }
    return 0;
}