POJ 2243 简单搜索 (DFS BFS A*)

题目大意：国际象棋给你一个起点和一个终点，按骑士的走法，从起点到终点的最少移动多少次。

求最少明显用bfs，下面给出三种搜索算法程序：

// BFS
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=10;
int r1,c1,r2,c2;
struct Node
{
    int r,c;
    Node(int r,int c):r(r),c(c){}
};
int vis[maxn][maxn];
int dist[maxn][maxn];
queue<Node> Q;
int dr[]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
int dc[]={-1,1,2,-2,2,-2,1,-1};
int BFS()
{
    if(r1==r2&&c1==c2) return 0;
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[r1][c1]=1;
    dist[r1][c1]=0;
    Q.push(Node(r1,c1));
    while(!Q.empty())
    {
        Node node=Q.front();Q.pop();
        int r=node.r,c=node.c;
        for(int d=0;d<8;d++)
        {
            int nr=r+dr[d];
            int nc=c+dc[d];
            if(nr>=0&&nr<8 && nc>=0 &&nc<8 &&vis[nr][nc]==0)
            {
                if(nr==r2&&nc==c2) return dist[r][c]+1;
                dist[nr][nc]=1+dist[r][c];
                Q.push(Node(nr,nc));
                vis[nr][nc]=1;
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    char str1[10],str2[10];
    while(scanf("%s%s",str1,str2)==2)
    {
        r1=str1[1]-'1';
        c1=str1[0]-'a';
        r2=str2[1]-'1';
        c2=str2[0]-'a';
        printf("To get from %s to %s takes %d knight moves.
",str1,str2,BFS());
    }
    return 0;
}

DFS：

注意visited结点，如果步数较小也继续搜索

// DFS
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=10;
int r1,c1,r2,c2;
struct Node
{
    int r,c;
    Node(int r,int c):r(r),c(c){}
};
int vis[maxn][maxn];
int dist[maxn][maxn];
int dr[]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
int dc[]={-1,1,2,-2,2,-2,1,-1};
int ans;//最终答案
void DFS(int r,int c,int len)
{
    if(ans<=len || r<0 || r>=8 || c<0 || c>=8) return ;//剪枝
    if(r==r2&&c==c2) ans=min(ans,len);
    if(vis[r][c]==0 || dist[r][c]>len)
    {
        vis[r][c]=1;
        dist[r][c]=len;
    }
    else if(vis[r][c]==1 && len >= dist[r][c] )
        return ;
    for(int d=0;d<8;d++)
    {
        int nr=r+dr[d];
        int nc=c+dc[d];
        DFS(nr,nc,len+1);
    }
}
int main()
{
    char str1[10],str2[10];
    while(scanf("%s%s",str1,str2)==2)
    {
        r1=str1[1]-'1';
        c1=str1[0]-'a';
        r2=str2[1]-'1';
        c2=str2[0]-'a';
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=10;
        DFS(r1,c1,0);
        printf("To get from %s to %s takes %d knight moves.
",str1,str2,ans);
    }
    return 0;
}

A*算法：

g函数为沿路径从起点到当前点的移动耗费(经过的步数)，启发函数h为当前格子到终点横坐标差与纵坐标差的和(曼哈顿距离)，用优先队列保存每个状态按照g+h排序。通常，我们令水平或者垂直移动的耗费为10，对角线方向耗费为14。取这些值是因为沿对角线的距离是沿水平或垂直移动耗费的的根号2，或者约1.414倍。为了简化，可以用10和14近似。

bfs

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 10;

struct Node{
    int x,y,step;
    int f,g,h;
    // g函数为走到当前状态的经过的步数，启发函数h为当前格子到终点横坐标差与纵坐标差的和，用优先队列保存每个状态按照g+h排序
    bool operator < (const Node & tmp) const{
        return f > tmp.f;
    }
}node;

bool visd[maxn][maxn];
priority_queue<Node> Que;
int dirs[8][2]={{-2,-1},{-2,1},{2,-1},{2,1},{-1,-2},{-1,2},{1,-2},{1,2}};
int start_x,start_y,end_x,end_y,ans;

bool isIN(int x,int y)
{
    if(x>=8||x<0)return false;
    if(y>=8||y<0)return false;
    return true;
}
void init()
{
    memset(visd,false,sizeof(visd));
    while(!Que.empty())Que.pop();
    Node S;
    S.x=start_x;S.y=start_y;
    S.step=0;S.g=0;S.h=(abs(end_x-start_x)+abs(end_y-start_y))*10;
    S.f=S.g+S.h;
    visd[S.x][S.y]=true;
    Que.push(S);
    ans=-1;
}

void Astar()
{
    Node A,B;
    while(!Que.empty())
    {
        A=Que.top();Que.pop();
        if(A.x==end_x&&A.y==end_y)
        {
            ans=A.step;
            break;
        }
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            int xx=dirs[i][0]+A.x;
            int yy=dirs[i][1]+A.y;
            if(isIN(xx,yy)==false||visd[xx][yy])continue;
            B.x=xx;B.y=yy;
            B.step=A.step+1;
            B.g=A.g+23;
            B.h=(abs(end_y-yy)+abs(end_x-xx))*10;
            B.f=B.g+B.h;
            visd[B.x][B.y]=true;
            Que.push(B);
        }
    }
}

int main()
{
    char line[10];
    while(gets(line))
    {
        start_x=line[0]-'a';start_y=line[1]-'1';
        end_x=line[3]-'a';end_y=line[4]-'1';
        init();
        Astar();
        printf("To get from %c%c to %c%c takes %d knight moves.
",line[0],line[1],line[3],line[4],ans);
    }

    return 0;
}