01背包带路径

输出背包中选中的物品

方法一，用path[i][j] 到第i个物品体积为j时的状态是否由放入第i个物品转换而来

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[10005];
bool path[105][10005];
int v[1005],w[10005];

int main(){
    int N,V;
    while(cin>>N>>V){
        memset(path,0,sizeof(path));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=N;i++)cin>>v[i]>>w[i];
        for(int i=N;i>=1;i--){
            for(int j=V;j>=v[i];j--){
                if(dp[j] < dp[j-v[i]] + w[i]){
                    dp[j] = dp[j-v[i]] + w[i];
                    path[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        cout<<dp[V]<<endl;
        for(int i=1,j=V;i<=N&&j>0;i++){
            if(path[i][j]) {
                printf("%d ", i);
                j -= v[i];
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

方法二，定义结构体，对每次加入物品时更新path

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAXN 100005

int n,V;
struct Node{
    int w;
    string path;
    void init(){
        string str(n,'0');
        w = 0;
        path = str;
    }
}dp[MAXN];

int v[MAXN];
int w[MAXN];

int main(){
    while(cin>>n>>V){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>v[i]>>w[i];
        }
        for(int i=0;i<=V;i++){
            dp[i].init();
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=V;j>=v[i];j--){
                if(dp[j].w <dp[j-v[i]].w + w[i]){
                    dp[j].w = dp[j-v[i]].w + w[i];
                    dp[j].path = dp[j-v[i]].path;
                    dp[j].path[i-1]='1';
                }
            }
        }
        cout<<dp[V].w<<endl;
        cout<<dp[V].path<<endl;
    }
    return 0;
}